Что нужно сделать чтобы поучаствовать в реконструкции исторических боёв? Что для этого нужно? Платно ли?

У властей спрашивать ничего не надо. Там вас просто не поймут и пошлют в лес.
Вот туда и идите, предварительно найдя единомышленников.
Поиск в гугле "клубы исторической реконструкции" вам в этом поможет.
Это условно бесплатное занятие.
В том смысле что если вы будете работать в клубе, то когда-нибудь вам дадут померять доспех или мундир и даже дадут подержать меч или ружье пехотинца Рязанского пехотного полка образца 1812 года.
Но если вы захотите заниматься этим всерьез и участвовать в массовых реконструкциях, приготовьтесь к серьезным расходам. Пошив самого простого мундира обойдется в несколько тысяч рублей, это если вы сможете шить самостоятельно или найдете того кто это сделает за шоколадку.
Изготовление реплики любого железного доспеха, пусть даже просто кольчуги и подкольчужной рубахи - от 4-5 тысяч и до.. . сумма может получиться и с пятью нулями.
Плюс дорога, питание и взносы за оплату организаторам. Ведь без того же медпункта ни одна реконструкция не может обойтись. А на голом энтузиазме врачи долго не работают.
И учтите, если врач на реконструкторском съезде не предусмотрен - это дилетанты. Бегите от них.
Грамотная реконструкция обычно занимает 3-5 дней, учтите это. Минимум это заезд в пятницу и выезд в воскресенье вечером. Но даже в таком случае планируют заброс "квартирмейстеров" в среду-четверг и отъезд "группы прикрытия" в понедельник.
Так что желательно помимо денег располагать еще и временем.

бесплатно. нужно найти общественную организацию, занимающуюся этим или спросите у властей - без их разрешения ничего не происходит

создан проэкт в ворд оф танкс проходит почти ежедневно уже 5 лет на 1м серваке по историческим боям https://www.youtube.com/channel/UCuTBrMemQREx0FVKrH-QLxQ?view_as=subscriber