Чем отличается шут от джокера, как вы их различаете?

Шут - древняя профессия, а джокер это джокер.

Шут насмехается, развлекает.
Джокер развлекая поучает, заставляет делать выводы из проблемы, на которую он обратил внимание.
Он что-то вроде серого кардинала или пешки, что вот -вот станет ферзём.

Шут - это клоун, развлекающий людей. Чаще всего их нанимали богатые люди.
А джокер... джокер - это продавец днс)

Шут — лицо при дворе государя или в барском доме, в обязанности которого входило развлекать и смешить забавными выходками господ и гостей. Традиционно шут изображался в колпаке с бубенцами. Три длинных его конца символизировали ослиные уши и хвост — атрибуты карнавальных костюмов во время римских Сатурналий и «ослиных процессий» раннего Средневековья. В руках у шута часто была погремушка: палочка с привязанным к ней бычьим пузырём, в которую насыпался горох.
Джо́кер (англ. joker, «шутник») — представляет собой специальную карту, входящую в стандартную 54-картовую французскую колоду. В большинстве карточных игр джокер может выполнять роль любой другой карты, как и в простом ходу, так и при составлении комбинаций.

Джокер - это забугорское слово, поэтому и смысл надо иcкать именно в английском языке. А там, помимо "джокера" (Joker), есть ещё и "Jester".

Буквальным переводом слова "Joker" будет "шутник", "тот, кто шутит". От глагола "Joke" - шутить, и окончания "er", которое указывает на профессию или род деятельности (киллЕР, дизайнЕР, и тд.).
Т. е. "джокер" - это именно тот, кто рассказывает шутки, анекдоты.

Джестер же (Jester) - это "шут" или, даже точнее, "скоморох" (т. е. явное созвучие с "шутником" получается только в русском языке).
По сути, шут (скоморох) - это более широкая специализация (например, и певец, и акробат, и фокусник, и музыкант, и стенд-апер, и постановщик развлекательной программы в одном флаконе).
Короче говоря его задача несколько более широкая, чем просто "чел, который травит шутки".

Ну, и при королях в средневековье обычно служили именно Джестеры (шуты), а не Джокеры, хотя, помимо всего прочего, анекдоты первые тоже рассказывали.
А вот на игральных картах изображён именно Джокер. И соответствующая ассоциация с "самой непредсказуемой и, следовательно, самой сильной картой" пошла уже отсюда.