Могут ли взвесить грузовую машину, если она управляется категорией "В".

Не надо перегруза... и неприятности, и машине плохо.

могут взвесить даже легковую, если нужда будет

запросто могут тормознуть и взвесить, и заставят платить за перегруз по осям
вот вам интересно бабла побольше наварить - понимаю вас.. .
но и вы поймите меня - мне не хочется, что бы ваш перегруженный авто разбивал дороги, по которым езжу я )))

А как вы думаете, для чего в свидетельстве о регистрации указывается разрешенная максимальная масса?

снаряженная масса авто до 3,5 тонн-категория Б, выше-С, весовики право такое имеют и предъявить соответственно

Категория "С" - от 3,5 вообще-то!

Нет.

По идее взвесить могут даже легковую, если вызовет какие-то подозрения, так что вашу тем более. И заставят платить за перегруз. Лучше не рисковать понапрасну. А если вам самим когда-нибудь понадобятся автомобильные весы, то на https://ltdmetron.com/ таковые найти можете.

Категория В - до 3500 кг, категория С - выше 3500 кг! Перегруз выше паспортных даных (снаряженная масса автомобиля) машинам вреден!

Могут, если возникнет подозрение (часто при виде на нагрузку шины и подвеску) , будет явное несоответствие груза в сопроводительных документах с реальным, определенным визуально, при проезде на спецучастках, границах и т. д. , а так-же при плохом настроении инспекторов или подсказке "доброжелателей".
И не слушайте тех, кто говорит, что будут проблемы за категорию, будут проблемы за максимально-допустимую массу в т. п.