На каком основании при поступлении в ВУз запрещается 5 лет ездить на своём авто?

Нет таких законов.
Другой вопрос в ряде специфических заведений могут быть внутренние правила (устав итп), согласно которых наличие каких либо нарушений у студента недопустимо.
Думаю до вас дошло ОБС (одна баба сказала)
В наше время сев за руль, когда на полкилометра бывает стоит несколько камер, вероятность словить однажды за 5 лет учебы штраф довольно высока. Отсюда и такая трактовка.
По существу в таких заведениях... лучше не покидать их стен и ни во что не встревать.

вам эту бумагу -соглашение уже давали? вы её читали?

Нет такого и не было никогда.
Обычные лохосплетни или самоуправство.
Это противоречит закону, поэтому даже обсуждать эту чушь не имеет смысла.

если ты чего то подписал, то будь добр выполнять, так. что не подписывай если не согласен, а их дело будешь ты там учится или нет, можешь бодаться через суд если не согласен.

Возможно, в каком-нибудь военном ВУЗе и есть такое требование, правда, чем оно вызвано, непонятно. Во всех остальных ВУЗах студенты могут иметь права и ездить на любых транспортных средствах. Идите и получайте ))

Кто запрещает? Что за бред? Вас ввели в заблуждение.

Бред

Первый раз о таком слышу

Это не закон, а какой-то внутривузовский маразм, и то сомнительно, что он существует. Тем более, что сам вуз можно за это привлечь за нарушение конституции.

и как они узнают об этом?

Если у тебя вуз по изучению наркотиков, то ничего удивительного.