Подскажите существует ли идеальная система управления для бизнеса?

А вы наивно думаете - что бизнесом вот так можно управлять - с помощью программы из коробочки?)

кнута и пряника-с персоналом... при этом сам должен быть идеальным!

Добрый день. Идеала не существует, но есть проверенные временем системы.
Пока лучше системы, как была в СССР не существует. Это показало время. Из какой разрухи страна поднималась в 20-е и 40-е! Эта система спасла США от краха в середине 90-х. Эта система демонстрирует себя в Китае.
Что Вам необходимо:
1. Разработать стандарты и требования своего бизнеса. Они должны соответствовать требованиям потребителей и мировых стандартам.
2. четко сформулировать понятие "КАЧЕСТВА" товара или услуг. Как Ваш потребитель определит качество, по каким критериям? Все познается только в сравнении.
3. разработать соответствующую миссию Вашей компании. Если Вы работаете ради денег, на их зарабатывание, Вы никогда не создадите системы организации бизнеса. Время это наглядно показывает время.
4. Вывести свое предприятие минимум на 3 уровень зрелости.
5. Изучить СМК ISO 9001/
6. Разработать систему управления персоналом Профстандарт 07.003
это для начала, наладить документооборот профстандарт 07.002. Далее все пойдет, как "по маслу". Посмотрите и иные профстандарты для своего бизнеса.
7. Пройдите обучение по СМК ISO и внедрите САМОСТОЯТЕЛЬНО данную систему на своем предприятии. Не учитесь на частных курсах, только лицензированные школы.
Без этих стандартов не возможно выстроить и наладить систему. ПО только помощник в работе, но не система. Тем более ПО необходимо подстраивать под Ваши требования, а не наоборот.
Успехов!

нужен просто грамотный в своём деле человек с умом и опытом.