В срок не пришла посылка первым классом по почте, то есть не пришло еще извещение, можно ли мне самому прийти и спросить

Конечно можно. Только лично мой совет - поберегите нервы и дождитесь дома.
От похода на почту только настроение испортится, потому что всё, что они Вам скажут, это что пока ничего сказать не могут.
А потом дадут телефон курьерской службы, к которому никогда никто не подходит (после личного визита, могу точно сказать, что и не подойдут, потому что у них там просто отключен звук на телефоне. Комментарий работника службы: "Если я на ваши звонки буду трубку поднимать, то посылки вообще сортировать не стану").
Или дадут телефон справочной службы, у которой информации ровно столько же, сколько Вы и сами найдёте на сайте по номеру отправления, а на все дополнительные вопросы они отвечают "у нас нет такой информации". И те тоже, в качестве большого шага на встречу, дадут Вам телефон вышеупомянутой курьерской службы.
Так что ничем процесс получения посылки Вы не ускорите, а нервов потратите много. Лучше даже не переживайте по этому поводу, посылка придёт, не потеряется, просто опоздает на неделю-другую, как и у миллионов других отправителей.

Конечно, можно Вам самому прийти и спросить.

Вам нужно узнать номер почтового отправления (у отправителя он в квитанции) , зайти на сайт Почты России, вести этот номер (отслеживание почтовых отправлений) и увидите, где ваша посылка находится.