Возможен перевод срочнику в другую часть на заключения контракта? Военнослужащий

В кадровых делах возможно абсолютно все, если на это будет приказ начальника соответствующего уровня. В вопросах о переводе начальник соответствующего уровня -- это начальник, в подчинении которого находятся обе части -- та, в которой военнослужащий проходит службу сейчас, и та, в которую он переводится.

Крайний пример 1 (простой). Военнослужащий переводится из одного полка в другой в пределах одной и той же дивизии. На такой перевод нужен приказ командира дивизии -- оба полка находятся в его подчинении.

Крайний пример 2 (сложный). Военнослужащий переводится из полка истребительной авиации войск ПВО в полк морской истребительной авиации ВМФ. На такой перевод нужен приказ министра обороны -- две части относятся к разным видам вооруженных сил, и единственный начальник, который в состоянии отдавать приказы обеим частям -- это министр обороны.

Запредельный пример. Военнослужащий пытается перевестись из вооруженых сил в войска МВД. Ему вежливо объясняют, что он сошел с ума. Стандартной процедуры для такого перевода просто нет -- нужно сначала уволиться в запас из вооруженных сил, и только потом поступать на службу в войска МВД. Теоретически возможны по крайней мере три способа это реализовать в порядке исключения: (1) совместым приказом министра обороны и министра внутренних дел, (2) распоряжением премьер-министра, и (3) указом президента. А практически... кто ради Вас будет с этим возиться? Особенно с учетом того, что существует альтернативная процедура -- увольнение в запас в одном месте и прием на службу в другом...

За чем тебе это надо

Нет, перевод военнослужащих проходящих военную службу по призыву, производится только в случае служебной необходимости, твой случай таковым не является.

Лучше договориться. Спорить - биографию испортить.