У нас на работе в канун прошлого нового года установили систему контроля посещения, по карточкам

Вряд ли уволят. Скорей, лишат премии или 13й зарплаты, если есть таковая.

это еще что. у нас на проходной еще и алкотестеры поставили. пока не дунешь в трубочку турникет не откроется (это если нет паров алкоголя в выдыхаемом воздухе), а раньше времени с работы не выпустят, турникет на выход заблокирован до окончания смены.

Зададутся целью - смогут уволить. А если Вы зададитесь целью, то можете и оспорить это. Если Вы будете возражать и доведёте дело до суда, то одного отчёта электронной системы мало. Нужно подтверждение, что система исправная и была исправна весь год. Нужна бумага с Вашей подписью, что Вы были поставлены в известность о том, как пользоваться системой (мало ли, может, Вы по незнанию карточкой «пикали», из любопытства, и никуда не выходили при этом. Или посетителя выпускали, который сказал, что не знает, как выйти). Нужны акты, оформленные по всем правилам, о том, что было зафиксировано Ваше отсутствие на работе. Нужны записи о вынесенных предупреждениях.
Другое дело, что когда хотят человека уволить, обычно до суда не доводят. Просто создают атмосферу, в который он сам не захочет дальше работать.

Был бы человек, статья найдется

Если речь идет о задержке до 15 минут, то, возможно, ничего страшного. Однако систематические нарушения трудовой дисциплины, коим является опоздание, могут стать основанием для привлечения работника к дисциплинарной ответственности вплоть до увольнения.

Знал, и всё равно слинял раньше?
Могут уволить, жалеть тебя никто не будет. Знал же, на что шёл.