В какой азиатской стране в ходу многомужество? ***

Полиандрия (многомужество) .
Полиандрическая семья может существовать в двух формах - нефратернальной (неродственной) и фратернальной (братской)

Существует ряд стран, таких как, например, остров Ява, где на одну женщину приходится несколько мужчин. Там ощущается сильный недостаток в женщинах, и естественным следствием такого факта явилась полиандрия, многомужество.

В Тибете и на острове Ява, в Лассе и Калькутте одна женщина вступала в брак с несколькими мужчинами. В то время, как малабарская женщина пользовалась правом выйти замуж за нескольких мужчин, последние по закону могли жениться только на одной женщине. Особенной свободой пользовалась женщина северного Индостана: ей дозволялось иметь неограниченное количество мужей .
Полиандрия подразделяется на братскую (когда мужья являются родными братьями) и небратскую (когда мужья не состоят между собой в кровном родстве) . Братская полиандрия была распространена у тибетцев, некоторых гималайских народов (бхотиев, шерпов, ладакхов и др.) , а также у ряда дравидоязычных народов Южной Индии (кандхов, тода, бадага, кодагу) . Небратская полиандрия практиковалась среди наяров - одной из каст малаяли. Теперь у всех этих народов полиандрических семей почти нет. Полиандрические браки встречались также у некоторых индейских народов Северной Америки, эскимосов, полинезийцев Маркизских островов.

Полиандрия сейчас встречается в северных районах Непала. Причины этого явления в основном имущественного характера с целью сохранить собственность в одной семье.

На Тибете, вроде бы в Непале.
Там могут девушку отдать замуж сразу за нескольких братьев, например. Одна невеста и пять женихов! :-))

знаю только где многожёнство, но про многомужество не знаю

В словарях и учебниках многомужество определяется, как форма официального брака, в котором женщина имеет двух и более мужей. Такие браки в настоящее время существуют в некоторых областях Тибета, Индии и Шри-Ланки. Важно отметить, что многомужество здесь не является результатом особой чувственности местных женщин, а определяется (как и при других формах брака) социально-экономическими причинами. В этих местах число мужчин существенно превосходит количество женщин.

Многомужество распространено во многих горных районах Индии, а также в Непале и Тибете, у местных горных племен. Это к вопросу о неравенстве женщин в Индии.... Еще в древнем эпосе Махабхарата у пяти главных героев (братьев Пандавов) была одна жена (Драупади).