На каком языке говорят в Боснии и Герцеговине?

Вопрос о названии языков на территории государств Сербия, Хорватия, Босния и Черногория очень спорный и политически ангажированный.
Официально они называют свой язык боснийским или босанским, хотя по факту он является диалектом (если не сказать говором) хорватского языка.
Хорватский от сербского тоже не сильно отличается, и вообще, ряд филологов-славистов выдляет один сербо-хорватский язык, а в нём 2 главных диалекта: сербский и хорватский (хотя, реально деление более сложное) . Главное отличие в произношении - т. н. "ековица", т. е. в ряде слов (но не во всех! ) там где серб произнесёт [э] , хорват произнесёт [йэ] . Есть также лексические отличия. Также после раскола языки начали искусственно отдалять (если раньше в обоих языках были какие-либо двойственные правила, то теперь каждый язык избрал для себя единственную норму, отличную от языка "соперника"). Номинально отличаются алфавитом, хотя сербы в последнее время предпочитают писать латиницей.
Государственные языки Боснии и Герцеговины-сербский, боснийский и хорватский, отличаются друг от друга мелкими нюансами и диалектными словами.

не верьте Виктории Роевой!!!! -нет такого языка - сербскохорватского!! ! -это разные языки! а в связи с событиями последних 10 лет - вас в Сербии могут просто прибить если вы говорите на хорватском!

боснийский, сербский и хорватский языки

Официальные языки: боснийский, хорватский, сербский.

Все они говорят на сербскохорватском языке.