Почему на русскоязычных картах столица Китая Пекин, на англоязычных Beijing?

Привычное нам название «Пекин» на самом деле не соответствует современному китайскому произношению.
«Пекином» город впервые назвали французские миссионеры четыреста лет назад, когда в северных китайских диалектах ещё не произошёл сдвиг согласных, когда практически все звуки [kJ] трансформировались в [tc]. В южных диалектах этого сдвига не произошло, и, например, в кантонском название столицы Китая до сих пор произносится как «Бакгин» .
В нормативном северном произношении название города звучит как «Бэйцзин» (буквальный перевод «Северная столица»
с официальнго диалекта путунхуа)
В английском и некоторых других языках во второй половине XX века название города было приведено в соответствие с реальным произношением и записывается как Beijing. Однако в русском и во многих языках по-прежнему используется старое название (например, порт. Pequim, нидерл. Peking и т. д.) .
Поэтическое название Пекина — Яньцзин (буквально «Столица Янь» ) уходит корнями к древним временам династии Чжоу, когда в этих местах существовало царство Янь. Это название отражено в названии местной марки пива (Yanjing Beer) и в названии Яньцзинского университета (позднее вошёл в состав Пекинского университета) . Во времена монгольской династии Юань город носил название Ханбалык, его можно встретить в записках Марко Поло в написании Cambuluc.
Почему Китай назвали Китаем?
Ответ, который можно дать, выглядит так: потому что в X веке на территории северного Китая господствовало государство Ляо, основанное племенем китаев (они же каракитаи, они же кидани) ; одни источники считают их монгольским племенем, другие — тунгусо-маньчжурским. Впоследствии монголы и другие соседние народы так и стали называть эту территорию (в разных языках название звучало по-разному) : [китай] , [хитай] , [кэтай] , [хитан] , а через них уже это слово попало и в русский язык.
Британская энциклопедия пишет, что монголы стали употреблять это название в конце XII — начале XIII века. Согласно этимологическому словарю Фасмера, в русском языке слово «Китай» встречается начиная с XV века. В европейские языки это слово тоже попало — в английском, например, оно выглядело как Cathay (сейчас по-английски Китай — China; это слово, скорее всего, произошло от названия династии Цинь) .
Таким образом, во-первых, Китаем назвали лишь часть того, что мы сейчас называем Китаем. Во-вторых, это произошло не мгновенно, а заняло несколько столетий (если считать путь этого слова по разным языкам) . В-третьих, особой логики в этом названии нет — к тому моменту, как слово попало в русский, государство китаев давно рухнуло, а сами китайцы свою землю никогда так не называли. Такие нелогичности нередко возникают в истории имен и названий.
Китайцы называют свою страну «Чжунго» . это название Китая переводят как «Срединое государство» или «Серединная империя» . Однако такой перевод не совсем верен, поскольку слово «чжунго» издавна обозначало центр Поднебесной — государства китайского императора, то есть собственно Китай. Соответственно, точным переводом является «Центральная страна» или «Центральное государство» .
Современное название национальности «китаец» (中国人, чжунго жэнь) также содержит этот термин.

А как вам Moscow?

Пеки́н ( кит. упр. пиньинь: палл. : Бэйцзин, буквально: «Северная столица» ) — столица и один из городов центрального подчинения Китайской Народной Республики. Пекин с трёх сторон окружён провинцией Хэбэй и граничит с Тяньцзинем на юго-востоке.

Пекин — второй [источник не указан 94 дня] по количеству жителей город Китая после Шанхая. Это крупнейший железно- и автодорожный узел и один из основных авиаузлов страны. Кроме того, Пекин является политическим, образовательным и культурным центром КНР, в то время как главными экономическими центрами считаются Шанхай и Гонконг. Вместе с тем в последнее время Пекин всё больше берёт на себя роль локомотива предпринимательской деятельности и основного поля для создания инновационных предприятий.