Почему вокзал в Пушкине называется "Детское Село", в Нижнем Новгороде - "Горький", в Екатеринбурге - "Свердловск"?

Переименование станций - дело железной дороги. В 1991 году в одних городах начальники жлезных дорог были "коммунисты", а в других - уже "демократы". Поэтому станцию Куйбышев в Самару переименовали, а Горький остался. А теперь все расплачиваются за их упрямство.
Не знаю, как на жд, но в авиации это решилось просто. Международные трёхбуквенные коды аэропортов менять не надо. На аэропорте написано "Нижний Новгород", пограничники ставят штамп "Стригино", а при покупке билетов на сайтах и на багажных квитанциях написано GOJ.

Таких случаев очень много. И вы ошибаетесь в понятии. Наименование носит СТАНЦИЯ ж/д. Вам об этом пишут все другие отвечающие. В одной Московской области издавна полно таких случаев: Зеленоград - станция Крюково, Солнечногорск - станция Подсолнечная. Знаменитый Байконур : город Ленинск, станция Тюра-Там. Не говоря уже о том, что в черте большого города ж/д станций, как правило, много. И они все носят разные названия.. . Так что есть или нет реестров, возникает необходимость разных наименований в черте одного города.

ко всему вышесказанному добавлю, что есть такое понятие как сортировка. может быть поэтому называется Горький-сортировочный. Свердловск-сортировочный. новые названия тяжело произносятся, а Самара-сортировочный звучит вполне благозвучно, и произносится легко. хотя могу очень сильно заблуждаться. в этом вопросе, я дилетант.

Железные дороги очень консервативны в вопросах переименования названия СТАНЦИЙ. Это объясняется помимо всего и экономическими факторами: если изменение названия Города ведет к затратам только в этом городе (смена паспортов, табличек органов власти и т. п.) , то на железной дороге необходимо менять ПО ВСЕЙ сети (т. е. на ВСЕХ станциях) расписания поездов, вносить изменения в билетопечатные устройства (до недавнего времени не компьютеризированные) , и еще немало малозаметной, но необходимой работы. Бюджетами дорог ( а в систему дорог входит не одна дорога, а все они завязаны между собой) такие траты не предусмотрены.

Скорее всего решение этого вопроса находится в компетенции исполнительных органов власти (как региональных, так и федеральных) .
Посмотрите федеральный закон от 18.12.1997 №152 "О наименованиях географических объектов".
Консультант Плюс - по выходным и вечером по будним дням - бесплатная интернет версия.
+ конечно значительные финансовые расходы.

а потому же как станция Ораниенбаум в городе Ломоносов и Ленинградская область вокруг города Санкт-Петербург... просто станция сохранила прежнее название города... если одним словом, то НЕ ПЕРЕИМЕНОВАЛИ