Собираюсь ехать в Будапешт и на пару дней в Вену, подскажите, куда сходить. что посмотреть?

Советую не обойти вниманием в Вене шедевры эпатажного архитектора Хундертвассера, посетить Венскую оперу и сходить в хойригеры
(трактиры) , где можно вкусно поесть и не менее вкусно попить.
Прогулка по Дунаю или поездка в горы также поднимет настроение!

Так возьмите экскурсию, в Будапеште есть русские тур-агентства можно у них взять пешеходную экскурсию, в Вене с этим сложнее, но исторический центр не большой, за день все обойдете и посмотрите без особых проблем (главное иметь карту)

Для начала послушайте на эту тему песню Высоцкого:

Говорил со мной как с братом
Про коварный зарубеж,
Про поездку к демократам
В польский город Будапешт:
"Там у них уклад особый, -
Нам - так сразу не понять.
Ты уж их, браток, попробуй
Хоть немного уважать.
Будут с водкою дебаты - отвечай:
"Нет, ребяты-демократы, - только чай! "
От подарков их сурово отвернись, -
"У самих добра такого - завались. "
Он сказал: "Живя в комфорте -
Экономь, но не дури.
И, гляди, не выкинь фортель -
С сухомятки не помри!
В этом чешском Будапеште
Уж такие времена -
Может, скажут "пейте-ешьте",
Ну, а может, - "ни хрена".
Ох, я в Венгрии на рынок похожу.
На немецких на румынок погляжу!
"Демократки, - уверяли кореша,
Не берут с советских граждан ни гроша".
"Буржуазная зараза
Всюду ходит по пятам.
Опасайся пуще глаза
Ты внебрачных связей там.
Там шпионки с крепким телом, -
Ты их в дверь - они в окно!
Говори, что с этим делом
Мы покончили давно.
Но могут действовать они не прямиком:
Шасть в купе - и притвориться мужиком, -
А сама наложит тола под корсет.
Проверяй, какого пола твой сосед! "
Тут давай его пытать я:
"Опасаюсь - маху дам!
Как проверить - лезть под платье?
Так схлопочешь по мордам... "
Но инструктор - парень дока,
Деловой - попробуй срежь!
И опять пошла морока
Про коварный зарубеж.
Популярно объясняю для невежд:
Я к болгарам уезжаю - в Будапешт.
Если темы там возникнут - сразу снять, -
Бить не нужно, а не вникнут - разъяснять!
Я ж по-ихнему - ни слова, -
Ни в дугу и ни в тую!
Молот мне - так я любого
В своего перекую.
Но ведь я - не агитатор,
Я - потомственный кузнец.
Я к полякам в Улан-Батор
Не поеду наконец!
Сплю с женой, а мне не спится: "Дусь, а Дусь!
Может, я без заграницы обойдусь?
Я ж не ихнего замесу - я сбегу,
Я ж на ихнем - ни бельмеса, ни гугу! "
Дуся дремлет, как ребенок,
Накрутивши бигуди.
Отвечает мне спросонок:
"Знаешь, Коля, - не зуди!
Что ты, Коля, больно робок -
Я с тобою разведусь!
Двадцать лет живем бок о бок -
И все время: "Дуся, Дусь... "
Обещал, - забыл ты, нешто? Ох, хорош!.. -
Что клеенку с Бангладешта привезешь.
Сбереги там пару рупий - не бузи.
Мне хоть че! - хоть черта в ступе - привези! "
Я уснул, обняв супругу,
Дусю нежную мою.
Снилось мне, что я кольчугу,
Щит и меч себе кую.
Там у них другие мерки, -
Не поймешь - съедят живьем, -
И все снились мне венгерки
С бородами и с ружьем,
Снились Дусины клеенки цвета беж
И нахальные шпионки в Бангладеш.. .
Поживу я, воля божья, у румын, -
Говорят, они с Поволжья, - как и мы!
Вот же женские замашки! -
Провожала - стала петь.
Отутюжила рубашки -
Любо-дорого смотреть.
До свиданья, цех кузнечный,
Аж до гвоздика родной!
До свиданья, план мой встречный,
Перевыполненный мной!
Пили мы - мне спирт в аорту проникал, -
Я весь путь к аэропорту проикал.
К трапу я, а сзади в спину - будто лай:
"На кого ты нас покинул, Николай?!