Почему флаг США и флаг Британской Ост-Индской компании так похожи?

Из-за черной работорговли. Американские колонии Британии были основными покупателями рабов из Африки. Британия запрещала другим странам торговать на прямую со своим колониями "живым товаром", все торговые операции шли через Ост-Индийскую компанию, там покупали рабов у португальцев и испанцев и перепродавали их богатым американским колонистам. То есть богатые рабовладельцы Америки были теснее связаны с Ост-индийской к чем с самой метрополией. И большинство "отцов-основателей" США были из семей богатых плантаторов - рабовладельцев юга

Потому что и то и другое восходит к флагу французской провинции Бретань.
_

История

Джордж Вашингтон использовал флаг Ост-Индской компании вначале войны за независимость США. Немудрено что он лег в основу флага США.
Флаг Ост-Индской компании 18-го века, как и флаг Великого Союза ранних Соединенных Штатов, из которых развился современный флаг, был основан на Красном флаге британского флота.
Добавление белых полос к красному знамени долгое время означало торговое судно, а не военный корабль, поэтому для Ост-Индской компании было естественно выбрать такой флаг в качестве стандарта. Количество полос на флаге EIC менялось с течением времени и, по мнению большинства, никогда не имело особого значения; как 9, так и 13 полос были обычными.
Этот базовый дизайн флага существовал с конца 17 века, поэтому флаг США можно рассматривать как родного брата флага EIC, причем оба произошли от общего родителя.

Ост-Индская компания имела полную финансовую автономию и монополию на торговлю в Ост-Индии, имея обязательства только по уплате ежегодной определенной суммы в казну Великобритании. Хотя сотрудники компании получали большую прибыль, компания была в долгах и не могла оплачивать годовые взносы. В результате родился Закон о чае, который дал разрешение EIC торговать с Америкой напрямую, без экспортных пошлин.
Американские торговцы считали, что у них должны быть те же свободы, что и у Компании. Революция началась с бойкота продаж EIC в американских колониях.
Привилегии EIC на самоуправление, регулирование и налогообложение только при введении монопольного сбора были желательными для богатых дворян и торговцев, которые начали первую гражданскую войну в Америке.

Во всем присутствует рука Мирового англосаксонского Капитала.

флаг Малайзии, флаг Либерии.
Короче это просто вариант дизайна, нету никакой общей истории.