Могли ли граждане СССР переезжать?

могли конечно

Внутри страны - в целом, без проблем.

могли, но нужна была прописка, хоть в общежитии

могли, но где жить на новом месте? Жилье могли дать тем, кто давно работает. Купить жилье было очень сложно даже местному.

Могли. Если на месте, куда собирались переезжать, у них жили родственники, то проблема решалась с наименьшими трудностями. Если переезд был в связи со сменой работы и человека приглашали на работу в другой город или даже другую республику, проблем вообще не было.
А вот если человек просто потому, что ему захотелось уехать в другой город, хотел сменить место жительства, то это было сделать очень сложно. Прописка тогда была, блин...

Переезжать могли. Но приписка была в разрешительном порядке. Т.е. могли отказать. При отказе следовало покинуть населённый пункт. В целом же, переезжать было даже в чем-то проще -- везде можно было найти работу со служебной жилплощадью.

В другие республики? Конечно.

да , как и сейчас гражданин евросоюза может переехать в любую ес страну

Нет стояли на границе пограничники, никак было не проехать

Конечно могли.

Переезд в другой город просто потому, что «захотелось», был незаконным. Сначала нужно было получить разрешение на проживание, так называемую «прописку», а просто так, без очень веских причин, ее не давали. Такой причиной могла быть, например, работа по рабочей специальности в течение нескольких лет на не очень привлекательных условиях. Но даже это не было гарантией: власти все равно имели право отказать в прописке без объяснений..Еще и существовал довольно широкий перечень городов и населенных пунктов, куда въезд был строго по пропускам. Это были закрытые города с военными или стратегически-важными объектами, а также все приграничные территории..

Разумеется, могли. Тогда граница между союзными республиками чисто административная была. Купил билет и поезжай.

Внутри СССР - без проблем, но были особые территории, куда требовался вызов от родственников и пропуск. Например, у меня в паспорте стоял штампик "ЗП" - зона пограничная, поэтому мне пропуск был не нужен в погранзону Амурской области, а вот во Владивосток или на Камчатку пропуск приходилось оформлять.
В принципе, контроль был не особенно жесткий, но пр проверке документов на въезде в погранзону могли и развернуть, и на самолет билет без пропуска купить было нельзя.

По обмену квартирами, по распределению после института, легко... не говоря о замужестве /женитьбе

Без проблем,в Эстонии были военные базы,тур.базы,базы отдыха.границ не было,один паспорт,одна валюта.

Везде переезжали. У кого были деньги, могли купить частный дом. Ценным специалистам давали квартиру. В СССР давали квартиры дворникам. У меня одноклассница так квартиру получила. Более доступным вариантом было общежитие, как для одиночек, так и семейное. Некоторые переезжали и жили на съеме, работали и ожидали очереди на квартиру.

Только если была на то причина

Да, гражданин СССР мог переехать из одной республики в другую без ограничений в период существования Советского Союза. Так как все республики были частью единого государства, граждане могли свободно перемещаться и выбирать место жительства в пределах страны. Однако, для переезда в другую республику требовались определенные процедуры и формальности, включая регистрацию в новом месте жительства и оформление необходимых документов.