Откуда появились названия частей света Европа и Азия и когда они получили эти названия?

Европа — название введено в употребление для обозначения части света древнегреческими географами Гекатеем Милетским и Геродотом в VI — V в. в. до н. э. Заимствовано греками у финикийцев, которые образовали топоним из слова ереб — «мрак» , «заход солнца» , «запад» .
Существует гипотеза, согласно которой это название произошло из догреческого, индоевропейского названия местности Еуропос, расположенной в Фессалии (в центре Греции) .
Азия — также заимствовано греками у финикийцев, образовавших топоним из слова асу — «восход» . Другая гипотеза — от названия существовавшего еще в догреческое время на восточном берегу Эгейского моря города и местности Ассува.
Африка — со времен Гомера (XII в. до н. э. ) древние греки называли территорию к западу от Египта Ливией (от названия племени либу) , а к югу от нее — Эфиопией (земля эфиопов, по-древнегречески айтопи — «обоженнолицие») . Африкой в источниках с конца III века до н. э. называли территорию вокруг финикийского города Карфагена (окрестности современного города Туниса) . Название это произошло от финикийского корня, который при определённой огласовке означает «отделившийся» , т. е. указывает на отпадение нового города (имеется в виду Карфаген) от метрополии. Вторая версия заключается в том, что основой послужило название племени афры или афарики, авриги. После разрушения Карфагена в 146 году до н. э. там образовалась римская провинция Африка, в средние века это название было распространено на Алжир и Ливию, а европейцами и на весь материк.
Америка — название было присвоено Южной Америке лотарингским географом М. Вальдземюллером в честь флорентийца Америго Веспуччи, который принимал участие в исследовании восточного побережья материка. На оба материка название Америка распространил фламандский картограф Г. Меркатор в XVI веке.
Австралия — уже в античное время у географов было убеждение о существовании в южном полушарии большого материка, который на картах подписывался как Неизвестная Земля (Terra incognita), Неизвестная Южная Земля (Terra Australis Incognita), Южная Земля (Terra Australis). Открывшие в XVII веке территорию современной Австралии голландские мореплаватели называли ее сначала Зёйланд («южная земля») , а затем Новая Голландия. В 1814 году английский мореплаватель М. Флиндерс предложил Новую Голландию назвать Терра-Австралис или Австралия и к 1824 году это название вытеснило с карт старое.
Антарктида — в 1840 году американский мореплаватель Ч. Уилкс нанес на карту около тысячи километров побережья с подписью Антарктическая часть света. В 1886 году впервые единый материк вокруг Южного полюса был показан и сопровожден надписью Предполагаемый Антарктический континент на карте английского биолога и океанолога Д. Меррея. Это название образовано от Антарктика и суффикса -ида.
Антарктика — греческое название южной полярной области Земли, означает «противоположная Арктике» (греч. анти — «против») .
Источник: Поспелов Е. М. Школьный топонимический словарь. М. , Просвещение, 1988.

А я проиллюстрирую предыдущие ответы, они написали хорошо, а вот и фото

Отличный вопрос, предпологаю, что Азия от слова Аз-начало, солнце начинает свой день в азии, Европа быть может от имени Аэропа (Персонаж древнегреческого мифа описанного у Платона).

Азия - изменённое древнеславянское слово - Асия. Асия - древнеславянская страна, занимала часть нынешней Азии. Жителями страны Асии, был народ славяно-ариев - асы. Асия появилась более 100 000 лет назад. Себя, свой народ, асы называли РАСА, что значит: Роды Асов Страны Асов. Сохранились до нынешних дней слова, названия, высказывания об асах: делает как ас, ас в своём деле и т. д. Был главный город асов в Асии - Асгард, почти, на месте нынешнего города Омска. Нынешний город Азов, основанный асами, раньше назывался асами - Асов. Приход в Асию асы отмечали как праздник - ПАСХЕТ, что значит: Путь Асов Ходяше Есть Твёрдо.
Значение названия страны - Ассирия, значит : Асы с Ирия. Ирий - река Иртыш, т. е. Ирий Тишайший.