Посоветуйте пожалуйста игру с кооперативом, однако значительно (или принципиально) разным геймплеем для играющих.

Есть варианты пойти в жанр MMO - например Альбион онлайн (там есть и сложная экономика/управление кланом/крафт и столько боёв с игроками, сколько пожелаете).
В fallout 76 есть такой аспект, когда вы можете быть в большей степени крафтером брони/оружия, хорошо его делать и чинить, а второй игрок больше сражатся. Но там по сюжетной ветке необходимо сражатся в любом случае.
Есть варианты, больше направленные на кооп, например 7 days to die (вы строите базу и копаете ресурсы, ваш союзник убивает зомби и лутает вещи в домах);
Project zomboid (аналогично).
Starbase (проектирование/тестирование космических кораблей (достаточно детальное), построение космической базы, дипломатия между фракциями и добыча ресурсов и непрестанные бои на космических кораблях или с помощью огнестрельного оружия)
Проект находится в стадии закрытого альфа тестирования.

Operation Flashpoint: Dragon Rising (2009), Operation Flashpoint: Red River (2011). Друг может быть командиром отделения и благодаря этому ему будет много активных действий. А ты можешь быть медиком. Планировать все и время от времени лечить друга и других членов отряда (Так как если нету полной команды из четырех человек, то будут у вас в отряде два NPC, забивать на них нельзя. Нужно проходить задание с ними до конца)

В целом среди мморпг не плохо подойдёт eso там геймплея хватит с горкой. Для мазахистов вели специально рыбалку. (это отдельная болячка после вырезания по дереву, не ко мне, хватило дро.. на рунах.)
Что насчёт шутеров тут всё сложнее. Если из быстрых, динамичный и шустрых. То можно попытать последнию колду (не голд вар, это самое отродье ада) модерн тот что вышел. Геймплей в целом бодрый и требует много двигаться и активных действий.
Или классик шутеры по типу сериус сем\дум\квейк (вкусовщина) и так далее.
А вот стратегия тут прям совсем плохо, если активные как и сказал старкрафт, а среди хороших осталось только цива всё остально вкус и цвет с копипастой.
Если быть серьёзным и сказать. Игр много и могу список накидать, но какой смысл как примеру тот же дивижон в который зашёл пощупал и через 10ч ты уже играешь словно в рабах у юбиков. Да, настолько она нудная и рутинная. Можно порекомендовать с реди интересных рпг ещё в целом тот же вов, path of exile, дьябло 2 (3 проходная прям сильно, разве что с кем то поиграть). Да и всё, много очень нудные и скучные продукты которые через 5 минут надоедают. Тот же Project zomboid был много обещающим проектом, но оказался сырым и скучным. На его замену пришёл в своё время уверенно 7 day to die, да есть версия её в интернете там где всё ещё было всё прекрасно. Но сейчас он умерла за счёт амбиций создателя в имя креатива и задротсва. Вопщем дам тебе один совет. Листай списки игр, смотри обзоры их на ютубе и решай сам. Ибо если сейчас приложить список игр, он просто ничтожно мал.