Настроить сетевое окружение через WiFi-роутер

Если папки не расшарены, компьютеры ведь все равно должны друг друга видеть?
угу, просто зайдя на комп ты не увидишь расшариных папок, а сами компы должны быть видны.
Но увы бывает так что в сетевом окружении компы друг другу не видны
на это может повлеять куча факторов, которые на этом сайте я считаю бессмысленно пытаться перебирать.
легче позвать спеца.

ты можешь зайти на тот комп если узнаешь какой айпи адрес он получил автоматически от твоего длинка.
зайди Пуск-Выполнить пишешь там cmd
В черном окне пишешь ipconfig и нажимаешь Enter (для полной информации о сетевых устройствах ipconfig /all )
там ты увидишь айпи адресс
даьше уже на другом компе в Пуск-Выполнить пишешь
или открой любую папку и там вверху пиши
\\192.162.1.4 (только впысываешь свой адрес) и тогда ты увидишь содержимое того компа.

да кстати ты можешь прописать им вручную то что выдаст ipconfig и тогда твои компы вместо того что бы получать автоматически айпи адрес с длинка будут пытаться получить то что ты прописал, этот вариант будет работать.

Если у тебя роутер, то не может быть никаких "принимающих" и "с интернетом"
ВСЕ компьютеры, подключенные к роутеру - принимающие и все с интернетом
И сеть локальная между ними образуется автоматически, достаточно расшарить папки, прописать одну рабочую группу и отключить файерволлы

Можно, но нужна еще одна сетевая карта

На обоих компьютерах должна быть прописана одинаковая рабочая группа. Либо постоянно заходить по АйПи адресу.
А вообще надо бы настроить интернет прямо на роутере и раздавать на оба компа

Должны видеть друг друга, по крайней мере пинговаться

Создай локальную сеть и делай что угодно.