Аваст выдает, что некоторые файлы не можно было проверить. Почему-то выбрать удаление их не получается.

В этой папке храняться резервные копии системы для восстановления. Содержимое этой папки можно полностью удалить - системе это НЕ навредит, только контрольные точки восстановления слетят.
Но потом будут созданы другие.
ОЧИСТКА System Volume Information
Правой кнопкой щелкаем по «Пуск» , выбираем «Проводник» , Сервис - Свойства папки – Вид.
Убираем галочку «Использовать простой общий доступ к файлам» и
«Скрывать защищенные системные файлы (рекомендуется) »
Также стоит выбрать пункт «Показывать скрытые файлы и папки» Жмем ОК.
Затем :
Щелкните правой кнопкой мыши папку System Volume Information в корневом каталоге раздела и выберите
команду Свойства – Безопасность – Добавить - и введите имя пользователя, которому будет предоставлен
доступ к папке. Как правило, это учетная запись, которая была использована для входа в систему.
Подтвердите изменение настроек, два раза нажав кнопку ОК.
Все по папочке можно шарить без особых проблем.

Однако бывают случаи что после всего перечисленного все равно не возможно удалить файлы и папки находящиеся в System Volume Information. Также бывают случаи с внешними винчестерами или сильно зараженными, что в папку System Volume Information зайти вообще не возможно или отсутствует вкладка Безопасность.

В таком случае делаем все возможное из описанного выше и перегружаем компьютер. Во время загрузки нажимаем несколько раз кнопку «F8», в появившемся меню выбираем «Безопасный режим» . Заходим под учетной записью Администратора. Заходи в папку System Volume Information и стираем, уничтожаем, сносим все что вам захочется.

Эта папка находится на диске С, она скрыта. И выкини тупой Аваст, его никто за антивирус не считает, поставь нормальный антивирус - KIS 2012 и проверяй им весь комп на вирусы.