ПАТЧ, КРЯК, КЕЙГЕН... в чём их принцип работы?

Патч - дополнение к программе, которое обновляет его (убирает уязвимости, добавляет новые возможности) . Иногда равноценно понятию "кряк" ("пропатчил прогу, чтобы регистрацию не просила").
Кряк - программа, которая служит для снятия ограничений демо-периода в платных программах (вносит "левые" регистрационные данные, либо вырезает процедуру регистрации) .
Кейген - генератор серийного номера (для бесплатной "регистрации" платного софта).

Патч — файл с записанными в нём различиями между двумя файлами или содержимым каталогов (например, программами) , иногда распространяемый в виде программы, изменяющей одну версию программы для получения другой (например, для исправления ошибок) .
Кряк-специальная программа (или файл) для взлома программного обеспечения, как правило, проприетарного....ну и т. д....короче смотри http://ru.wikipedia.org/wiki/Компьютерный_сленг ..здесь много чего узнаешь...

Либо адрес запроса меняется на подсадную утку, либо суть отправляммого запроса меняется на готовый ответ. либо запрос вообще удаляется

патч- небольшое дополнение к программе
crack- взломщик программы
keygen- генератор ключа

В замене части кода программы.
Например, кряк может во вскрываемой программе вставить кусочек кода, который будет обходить проверку наличия ключа.

кейген показывает серийный номер (или пароль), кряк-чтоб регистрации не просил, а патч какие нибудь недоработки убрать

Патч меняет иконку в директории игры или проги, указывая путь "прямее",
кряк-тоже меняет иконку но как то быстрее-потому он и кряк-крякнул и все.
Кейген-просто выдает серийники или ключи, которые вам придется скопировать, вставить туда, где просят и нажать что-то типа "активировать".