можнали ставить бесперебойник на системный блок компа?

В смысле ставить сверху на системный блок или подключать бесперебойник к системному блоку компьютера?

Если ставить сверху - то не желательно, так как:
- бесперебойник тяжелый - может продавить корпус системного блока или упасть и повредится или на ногу, если системный блок стоит под столом.
- бесперебойник может нагреваться из-за чего тепло будет передаваться системному блоку, а это точно не нужно.
- различные магнитные и элетро поля на беспебойнике и системном блоке - могут мешать друг другу в работе.

Лучше ставить где-то рядом или в стороне.

Если подключать бесперебойник к системному блоку - то нужно, так как:
- бесперебойник обеспечивает стабильность напряжения
- погашает скачки напряжения
- помогает нормально выключить или поставить в спящий режим компьютер и сохранить результаты работы в случае, если выключилась электроэнергия в доме.

Можно, конечно.

Можно если уверены, что он оттуда однажды не упадет на пол. Не рекомендую если комп игровой.

Нужно.

Конечно, только надо подобрать ИБП соответственно мощности компьютера, учитывая мощность монитора, иначе толку не будет при отключении питания, вместе со светом отрубится и ИБП по перегрузке.

Если он сильно грееться то нежелательно.

Да!

он греется только когда начинает работать в полную силу. а следовательно когда выключат электроэнергию он начнет сильно греться. можешь проверить выдернув шнур из сети