Можно ли имеющуюся на диске С систему скопировать на другой диск, С отформатировать и потом вернуть туда систему?

зачем форматировать? Запусти cmd, там напиши chkdsk /r /f напишет, что диск занят другими процессами.... бла-бла-бла, хотите начать проверку диска после перезагрузки? Отвечаешь "yes" и вперед. Битые сектора пометит уберет, если файловая система нарушена - пофиксит, проверит всю фигню и целостность файлов.
А то сделаешь зеркало глючной системы, форматнешь диск (это, кстати, нифига не дает, в отличии от chkdsk) и вернешь глюки.

Конечно можно.
Скачиваете Acronis True Image Home.
Устанавливаете. Перезагружаетесь.
ЗапускаетеАкроникс.
Делаете Зону Безопасности ( обычно она делается в самом конце Физического Жесткого Диска.
Делаете Резервную Копию в Зону Безопасности.
Активируете запуск при старте системы ( нужно будет нажать Ф 11 )

И не нужно ничего с Диска ( раздела ) С удалять или форматировать.

Стартуете свой комп. При запсуке увидите предложение нажать Ф 11. Нажимете.
Запускается маленькая полноценная утилитка Акроникс.
Выбираете - Восстановить систему.
Выбираете - откуда взять резервную копию
Указываете - куда резерв запехать

И всё - при восстановлении Акроникс сам грохнет на разделе С всё и по новой с резерва поставит

((( кстати - глупость написали. Диск не будет и не может требовать формата.
Система только может потребовать Дефрагментации ( но не формата )))

А с чего вдруг возникло такое подозрение? Может стоит сначала скандиском пройтись? Если битые сектора плодятся как кролики - то надо диск менять. Полноценная копия системы может и не получиться. А вообще - Акронис в помощь! Делаем загрузочную флешку. Очень полезная в хозяйстве вещь!

можно это называется резервная копия

Нет, так делать нельзя.
Что бы не терять систему надо взять программку для клонирования дисков (например acronis true image) , сделать копию диска (с загрузочным сектором, конечно же) , сохранить копию диска. Ну а потом уже развлекаться с форматирвоанием, загружаясь со сторонней системы и разворачивая образ "поверх".
Ну или просто развернуть образ на какой-то другой диск.

"С" - это условно "диск", а на самом деле ТОМ. Форматироваться же будет весь диск с остальными томами, если не ошибаюсь.