Может ли оставаться вирус на системном диске после его быстрого форматирования

"У меня Win 7, компьютер новый. Вирус попал, ( антивирусы молчат ). "
Какие антивирусы? Почему их у тебя несколько установлено?
Вообще то достаточно одного. Два антивируса в системе это гарантия тормозов.

"Проявления его: курсор двигается прерывиста, залипает, иногда вообще перестаёт двигаться... "
Это не обязательно вирус. Например банальная нехватка оперативной памяти или 100% загрузка процессора

"...удалял всё с системного диска C ( быстрое форматирование )..."
Быстрое форматирование не удаляет с диска информацию, а только затирает названия.
Вирус с такого диска сам не запустится и не восстановится.

"Есть три варианта: на диске D он остался ...( ведь симптомы его появляются ещё в меню при подготовке к переустановки Windows )"
На диске D он мог остаться, но будет лежать там просто как файл, пока ты его сам не запустишь. Форматирование, как способ лечения, слишком жёсткое решение проблемы. Достаточно просто просканировать на вири.
А вот то что комп тупит на стадии перестановки винды говорит о проблемах в железе

Вывод. Надо смотреть железо

ps "и окна порой появляются в беспорядке ни с того ни с чего"
быстрее всего они появляются не просто так, а пока проц загружен на 100% и не может отработать поступившую команду, она просто ожидает своей очереди. Как появляется возможность команда отрабатывается.

Разумеется там всё остаётся, так что это нетрудно восстановить.
Но если после что-то на диск опять записываем, прежняя информация затирается и восстановить её уже не получится.

В вашем случае стоит проверить память, программкой memtest

Почему ты уверен что это вирус????

В биос вирус не может проникнуть.

Навернулся какой-нибудь компонент материнки, к примеру. Тот, который с мышой взаимодействует, как вариант.

Скорее всего это не вирус, а проблемы с железом. Хотя может быть и на диске D вирус. На процесс установки вирус навряд ли сможет повлиять, если установка происходит загрузкой со съемного носителя. Вирус в биосе - это нонсенс.

Обнови BIOS.

это вряд ли вирус. бывает виновата оперативка. если планок несколько, то вынь все и втыкай по одной и проверяй работоспособность