чем отличается быстрое форматирование от полного при установке винды. какой принцип форматирования жесткого диска?

При быстром форматирование не делается проверка диска и все.

Как понял из книг при быстром форматировании просто размечаются и запоминаются сектора и дорожки. Без полного стирания старой информации. Новая потом накладывается.
При полном -полное стирание и разметка.

Есть ещё низкоуровневое. А по поводу быстрое, полное. В первом случае затираются заголовки в таблице. Во втором ещё и информация

При быстром формптировании делается разметка и диск выглядит пустым, но данные ещё остаются и их можно восстановить. Жёсткий диск состоит из магнитных пластин и перезапись на нём происходит как на аудиокассете магнитофона, с той лишь разницей, что считывающая головка на жёстком диске записывает автоматически на большее место между записанными данными. Если, полностью записанный файл не заполнил этот промежуток, а следующий файл записывается в другой больший промежуток, и постепенно не больших промежутков (не вмещающих полностью файл) , становится много, то в них записываются только фрагменты. Поэтому иногда требуется дефрагментация диска, чтобы соединить фрагменты файлов, перемещая их. Следовательно дефрагментация диска, так же уничтожает ранее, записанные данные.

делай полное и не думай над этим, в голове и так места мало

быстрое - просто удаление всех данных с диска. Полное - удаление всех данных, и заново разбиение на сектора и кластеры вашего винчестера.

Поправлю быстрое- просто очистка оглавления диска, полное он еще и подтирает файло,

при быстром форматиовании ощищается только таблица с адресами доступа к файлам, а при полном происходит полное формаитрование раздела.