У какого нетбука очень мощная батарея?

можно подрубить автомобильный аккумулятор через конвертер

музыку и с телефона можно поставить

Не бывает. Самые "долгоиграющие" компьютеры -- все как один 13-14 дюймов.

Абсолютный чемпион, абсолютно вне конкуренции -- Lenovo ThinkPad T470. У него две батареи -- одна встроенная в корпус, вторая съемная, причем есть два варианта съемной батареи -- стандартный и увеличенный. С увеличенной батареей машинка может ехать до 17 часов. Причем, поскольку батарей две, съемную батарею можно заменять без выключения компьютера. Но это 14-дюймовый аппарат.

За ним с большим отрывом бегут MacBook Air 13 и Dell XPS 13. Если Вам сильно важен размер, я бы рекомендовал внимательно поссмотреть на последний -- у него за счет очень тонкой рамки экрана размер корпуса только чуть-чуть больше, чем у 11-дюймовой машинки.

Из 11-дюймового могу порекомендовать Acer Spin 1. Я как раз с него пишу Вам ответ. Но важно понимать, что машинка минималистская, с внутренностями типа планшетных (Celeron N3350, 4 ГБ памяти и SSD на 32 ГБ, причем SSD по SSDшным понятиям самый медленный из возможных -- mSATA), и под Windows в силу этого работает так себе. Но у меня на ней едет Линукс, поэтому и с быстродействием проблем нет, и свободного места на диске 20 гигов. У меня время работы от батареи обычно выходит 10-12 часов.

Если Вы не торопитесь, подождите до весны -- Asus и HP обещают, что начнут делать оборудование с процессорами Snapdragon, что по идее должно обеспечить время работы от батареи порядка суток. Причем HP обещает планшет в формате Microsoft Surface (машинка будет продаваться под названием HP Envy X2), а Asus -- 2-in-1, практически неотличимый по внешнему виду от существующих VivoBook Flip (называться это счастье будет Asus NovaGo).

любой + повербанк к нему - так будет оптимальнее чем брать самый дорогой у которого через год деградирует акум и всёравно докупишь повербанк

Линейка hp toughbook. Хотя вообще берешь мотоциклетный аккум (он легкий, килограмма полтора) и подключаешь... Иначе получается идиотизм