Какие Linux дистрибутивы хорошо будут работать на ноутбуке с Intel и дискретной видеокартой

любой который смжеш становить

В таких вопросах надо называть поколение графики. Лично я могу подтвердить, что Intel HD второго поколения стабильно работает во всех линукс дистрибутивах, за исключением тех, которые используют новомодный (чтоб его в анус) Wayland... если в системе за рендеринг отвечает классический XORG, то проблем быть в теории не должно. Причем в случае с NVIDIA ситуация прямо противоположная.

Лично я рекомендую попробовать Arch Linux или Linux Mint. Упомянутый Manjaro базируется на Arch, но сильно раздутый... плюс оболочка GNOME 40 очень требовательна к мощности графического чипа. У Linux Mint ситуация противоположная - в основе лежит Ubuntu, которая настолько тяжелая и неоптимизированная, что может претендовать на статус худшего дистрибутива Linux. На крайний случай, если у тебя NVIDIA, можно попробовать Fedora.

Моя рекомендация Arch связана с тем, что только в Arch можно экспериментировать с разными рендерами, оболочками рабочего стола и пред-скомпилированными ядрами. Это решающий фактор, ибо именно оболочка определяет стабильность работы графики.

Зависит от дискретной видеокарты, например AMD Radeon HD87xx серии, производитель решил, что она устарела и в итоге не Windows 10 ни в разных дистрах linux данное поделие не опознается актуальными драйверами. В общем как повезет

под дискретной видеокартой подразумевается невидия?
тогда считай, что никакие, во всяком случае без пердолинга

скрести пальцы и ставь убунту, может, случилось чудо и хоть она научилась за эти годы управляться с этими игрушками дьявола

Надо пробовать. Но в целом всё работает плюс/минус одинаково.

Windows используй. Linux костыльный особо

Debian
Ubuntu
LinuxMint
RedHat
CentOS

Меняйте среды рабочего стола их более 50 штук можно установить всеи переключатся между ними
KDE
gnome
Mate
xfce
lxde
lxqt
Cinnamon
и многие другие

Любой с простой граф оболочкой

Не бери Arch !!!
Arch linux - гов*о
Кроме ЧСВ ничего не даст
(В смысле для работы норм но для всего остального..)