Ноутбук выключается сам по себе

1. Большая температура процессора.
2. Перегрев видеокарты.
3. Проверяем контакты батареи.
4. Разбираем проблемы жесткого диска.
5. Загрязнение ноутбука.

Если программа показывает высокую температуру и Ваш процессор троттлится, то необходимо срочно выполнить чистку ноутбука, заменить термопасту и сделать проверку на работоспособность системы охлаждения
Если при нагрузке с кулера идет холодный воздух и поднимается температура, то срочно необходимо менять систему охлаждения. Ниже на картинках показано как с помощью программы Everest узнать температуру и троттлинг процессора.
шибка 0xc0000005 очень распространенная в во всех версиях операционной системы Windows, так что я надеюсь, информация, содержащаяся в этой статье, в полной мере, поможет Вам решить эту проблему.Существует множество причин по которым может появиться ошибка 0xc0000005, так как она охватывает множество различных проблем. В связи с этим, вам придется попробовать ряд решений для устранения этой ошибки.Когда появляется ошибка 0xc0000005СодержаниеУстранение ошибки 0xc0000005 при помощи сканирования реестра
Источник: интернет.

Команда на выключение - не случайна! Тут м.б. много причин: от срабатывания термодатчиков до потайного вируса! Надо разбираться!

Пищать там может скорее всего ЖД. Проверяй его.

Аккумулятор видимо давно дохлый. Начни с замена блока питания. Может там конденсаторы вспухли и он не держит нагрузку.

Я бы ЖД на SSD сменил.
Благо вроде под 10 есть драва:
https://pcsupport.lenovo.com/ru/ru/products/laptops-and-netbooks/lenovo-g-series-laptops/lenovo-g700-notebook/downloads/driver-list
Если не поможет, возможно проблема в ЦП или ОЗУ