я устроилась на работу, по договору, работаю на 3/4 ставки. могу ли я претендовать на оплачиваемую сессию?

Можете. Но отпуск оплачивается, если только у Вас нет неудовлетворительных оценок и если Вы студент вуза, имеющего государственную аккредитацию. Если это второе высшее, то - по договорённости с работодателем, то есть оплачивать в таком случае он не обязан. Да и отпуск предоставлять в таком случае тоже не обязан.

Статья 173. Гарантии и компенсации работникам, совмещающим работу с обучением в образовательных учреждениях высшего профессионального образования, и работникам, поступающим в указанные образовательные учреждения

Работникам, направленным на обучение работодателем или поступившим самостоятельно в имеющие государственную аккредитацию образовательные учреждения высшего профессионального образования независимо от их организационно-правовых форм по заочной и очно-заочной (вечерней) формам обучения, успешно обучающимся в этих учреждениях, работодатель предоставляет дополнительные отпуска с сохранением среднего заработка для:
прохождения промежуточной аттестации на первом и втором курсах соответственно - по 40 календарных дней, на каждом из последующих курсов соответственно - по 50 календарных дней (при освоении основных образовательных программ высшего профессионального образования в сокращенные сроки на втором курсе - 50 календарных дней) ;
подготовки и защиты выпускной квалификационной работы и сдачи итоговых государственных экзаменов - четыре месяца;
сдачи итоговых государственных экзаменов - один месяц.
Работодатель обязан предоставить отпуск без сохранения заработной платы:
работникам, допущенным к вступительным испытаниям в образовательные учреждения высшего профессионального образования, - 15 календарных дней;
работникам - слушателям подготовительных отделений образовательных учреждений высшего профессионального образования для сдачи выпускных экзаменов - 15 календарных дней;
работникам, обучающимся в имеющих государственную аккредитацию образовательных учреждениях высшего профессионального образования по очной форме обучения, совмещающим учебу с работой, для прохождения промежуточной аттестации - 15 календарных дней в учебном году, для подготовки и защиты выпускной квалификационной работы и сдачи итоговых государственных экзаменов - четыре месяца, для сдачи итоговых государственных экзаменов - один месяц.
Работникам, успешно обучающимся по заочной форме обучения в имеющих государственную аккредитацию образовательных учреждениях высшего профессионального образования, один раз в учебном году работодатель оплачивает проезд к месту нахождения соответствующего учебного заведения и обратно.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Я помню старый ТК, да. По договоренности.

обычно это оговаривается в коллективном договоре (об оплачиваемом отпуске на время сессии) или если ваша будущая специальность нужна для предприятия и вы там будете трудиться, то можно оговорить этот вопрос с директором