Как правильно говорится пословица "Дома и стены помогают" или "Дома и стены лечат" ?

Словарь пословиц и поговорок даёт такой вариант:

"ДОМА <И> СТЕНЫ ПОМОГАЮТ. Ср. Дома и солома съедома.
Кормиться было уже не на что, стало скучно без дела, и он [Чикильдеев] решил, что, должно быть, надо ехать к себе домой, в деревню. Дома и хворать легче, и жить дешевле; и недаром говорится: дома стены помогают. (Чехов, "Мужики").
– Дома, доченька, дома! – с волнением осматриваясь, отвечала мать. – Ничего нет на свете теплее родного гнезда.
– Да, внучка, дома и стены помогают, – поддержал дед. (Б. Полевой, "Глубокий тыл").
А потом, исподволь, [Ефремов] завел разговор о войне. И все охал: дескать, плохо нам придется, если она начнется. Не устоять нашей армии против Наполеона.
– В своем дому, по русской пословице, и углы помогают, – скупо, не ввязываясь в спор, обрезал его тогда Иван Григорьевич. (Рыленков, "На старой смоленской дороге").
Даль: И стены в доме помогают;
Михельсон: Дома стены помогают;
Рыбникова: Дома стены помогают;
Соболев: Дома стены помогают. "
(Последние 4 строки – ссылки на другие словари) .

Встретила и такой вариант пословицы: В своем доме и стены помогают.

Варианта со словом лечат в словарях не нашла, но он широко используется в статьях, размещённых в Сети. Думаю, что этот вариант появился на базе пословицы В доме и стены помогают в связи с тем, что слишком долго людям приходится лечиться в клиниках.

лечат