Прочее образование

Нужна помощь. уравнения прямой и окружности

Прямая y(x) = kx+b
по сравнению с прямой y=x
в k раз увеличен тангенс угла наклона относительно оси Ox, а также прямая поднята вверх на b относительно оси Ох или точки (0;0)/

Аналогичные преобразования происходят и с окружностью.
В простейшем случае окружность имеет вид

x^2 + y^2 =1^2 Это "единичная" окружность с радиусом R=1 и центром (0;0).
Если радиус увеличится в R раз, то окружность вырастет симметрично вокруг того же центра.
x^2 + y^2 =R^2
Подставим y=0, чтобы найти пересечение с осью x. Получится x^2=R^2.
Но радиус R>0 всегда. Точки пересечения x=+R и x=-R на оси x.
На плоскости это (+R;0) и (-R;0).
Подставим x=0, чтобы найти пересечение с осью y. Получится y^2=R^2.
Но радиус R>0 всегда. Точки пересечения y=+R и y=-R на оси y.
На плоскости это (0;+R) и (0;-R).

Пусть a>1 и b>1. Тогда в формуле (x/a)^2 + (y/b)^2 =R^2
Это будут коэффициенты растяжения окружности вдоль оси Ox и оси Oy
соответственно в а раз и в b раз, превращая окружность в эллипс,
причем при a>b эллипс вытянут по вертикали, при a < b по горизонтали,
а при a=b>1 будет окружность увеличенная в a раз, то есть радиусом R*a.

И в этой же формуле при 0 < a <1 и 0 < b < 1 будем получать сжатие исходной окружности
до эллипса (или при 0
Татьяна Семёнова
Татьяна Семёнова
70 042
Лучший ответ
Уравнение прямой на плоскости Ax+By+C=0
Уравнения прямой в пространстве A(x–x₀)=B(y–y₀)=C(z–z₀)
Уравнение окружности на плоскости (x–x₀)²+(y–y₀)²=R²
Уравнения окружности в пространстве (x–x₀)²+(y–y₀)²+(z–z₀)²–R²=0=A(x–x₀)+B(y–y₀)+C(z–z₀)
Юлия Боровых
Юлия Боровых
22 753