Решите матрицу легонькую

А чё сам не можешь? Если она лёгонькая. Тупой чтоли?

https:// math.semestr.ru/gauss/gauss.php устрани пробел и пройдись по ссылке!

Применение метода Гаусса в матричном исчислении
Метод Гаусса используется для решения систем линейных уравнений и для нахождения обратной матрицы. Начнем с нахождения обратной матрицы.

Алгоритм нахождения обратной матрицы методом Гаусса
1. Пусть задана квадратная матрица

\[A=\left( \begin{matrix} a_{11} & a_{12} & \ldots & {a}_{1n} \\ {a}_{21} & {a}_{22} & \ldots & {a}_{2n} \\ \ldots & \ldots & \ldots & \ldots \\ {a}_{n1} & {a}_{n2} & \ldots & {a}_{nn} \\ \end{matrix} \right)\]

припишем к столбцам матрицы A справа столбцы единичной матрицы того же порядка. Получим матрицу

\[M=\left( \begin{matrix} a_{11}} & a_{12} & \ldots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \ldots & a_{2n} \\ \ldots & \ldots & \ldots & \ldots \\ a_{n1} & a_{n2} & \ldots & a_{nn} \\ \end{matrix}\left| \begin{matrix} 1 & 0 & \ldots & 0 \\ 0 & 1 & \ldots & 0 \\ \ldots & \ldots & \ldots & \ldots \\ 0 & 0 & \ldots & 1 \\ \end{matrix} \right. \right)\]

2. С помощью элементарных преобразований строк приведем матрицу M к матрице, в левой части которой будет стоять единичная матрица:

\[N=\left( \begin{matrix} 1 & 0 & \ldots & 0 \\ 0 & 1 & \ldots & 0 \\ \ldots & \ldots & \ldots & \ldots \\ 0 & 0 & \ldots & 1 \\ \end{matrix}\left| \begin{matrix} {{b}_{11} & b_{12} & \ldots & b_{1n} \\ b_{21} & b_{22} & \ldots & b_{2n} \\ \ldots & \ldots & \ldots & \ldots \\ \ b_{n1} & b_{n2} & \ldots & b_{nn} \\ \end{matrix} \right. \right)\]

3. Полученная таким образом матрица, стоящая в правой части матрицы N, и будет обратной матрицей к матрице A

\[{{A}^{-1}=\left( \begin{matrix} b_{11} & b_{12} & \ldots & b_{1n} \\ b_{21} & b_{22} & \ldots & b_{2n} \\ \ldots & \ldots & \ldots & \ldots \\ b_{n1} & b_{n2} & \ldots & b_{nn} \\ \end{matrix} \right)\]