Помогите решить задачи. Теория вероятностей

 1. Вероятность разрыва: A = 1 - 0.8   B1 = B2 = B3 = 1 - 0.6   C1 = C2 = 1 - 0.7

A × B × C = A × (1 - 1 / (B1 × B2 × B3)) × (1 - 1 / (C1 × C2)) = 0.2 × (1 - 1 / 0.064) × (1 - 1 / 0.09)



2. Вероятность лётной погоды в один из 3-х дней: 1 - 1 / 0.8 × 0.7 × 0.6



3. Пятизначных чисел из 5 неповтор. цифр: 5! = 120.



4. 1/2 - что студенту пофартит



5. 2/15 - вероятность извлечь нестанд. лампу из 1-го ящика.

Во втором будет 1 нестанд. лампа с вероятностью 13/15 и 2 - с вероятностью 2/15, а всего - 13 ламп.

Итог: 13/15 × 1/13 + 2/15 × 2/13 = 17 / 195.



6. Вероятность отказа произвольных двух элементов: 0.2×0.3 + 0.2×0.4 + 0.2×0.5 + 0.3×0.4 + 0.3×0.5 + 0.4×0.5 = 0.71.

Вероятность отказа первого и второго: 0.2×0.3 = 0.06.

Не уверен, но, видимо, вероятность, что отказали именно первый и второй, будет 0.06 / 0.71 = 6 / 71.



7. Вероятность, что хотя бы 3 мотора работают с полной нагрузкой: 0.8³ = 0.512.



8. Вероятность попадания 2-х вопросов в 1-ю половину: 15/30 × 14/29.

Вероятность попадания 1-го вопроса в 1-ю, а другого - во 2-ю половину: 0.5 × 0.5 = 0.25.

Вероятность при этом попадания доп вопроса в оставшиеся 14 из 28: 0.5.

Итоговая вероятность:

0.5 × 14/29 + 0.5 × 0.5 × 0.5.