Помогите решить еще вот это уравнение! Очень сложное! Кто решит-гигант! Дам 10 баллов!

Рассмотрим сумму синусов через два:
2^1 * sin (x + 1 * pi/3) + 2^4 * sin (x + 4 * pi/3) + 2^7 * sin (x + 7 * pi/3) + ._._. =
= 2^1 * sin (x + 1 * pi/3) + 2^4 * sin (x + pi/3 + pi) + 2^7 * sin (x + pi/3 + 2 * pi) + ._._. =
= 2^1 * sin (x + 1 * pi/3) - 2^4 * sin (x + pi/3) + 2^7 * sin (x + pi/3) + ._._. =
= sin (x + pi/3) * (2^1 - 2^4 + 2^7 - ._._. + 2^97)
Аналогично
2^2 * sin (x + 2 * pi/3) + 2^5 * sin (x + 5 * pi/3) + 2^8 * sin (x + 8 * pi/3) + ._._. =
= sin (x + 2pi/3) * (2^2 - 2^5 + 2^8 - ._._. + 2^98)
2^3 * sin (x + 3 * pi/3) + 2^6 * sin (x + 6 * pi/3) + 2^9 * sin (x + 9 * pi/3) + ._._. =
= sin (x + pi) * (2^3 - 2^6 + 2^9 - ._._. + 2^99)
Обозначим 2^1 - 2^4 + 2^7 - ._._. + 2^97 = a, тогда уравнение примет вид
sin (x + pi/3) * a + sin (x + 2pi/3) * 2a + sin (x + pi) * 4a = 0
a = 2^97 - 2^94 + 2^91 - ._._. + 2^7 - 2^4 + 2^1 = 2^94 * (8 - 1) + 2^89 * (8 - 1) + ._._. + 2^4 * (8 - 1) + 2, следовательно, a > 0, тогда разделим обе части уравнения на а.
sin (x + pi/3) + 2 * sin (x + 2pi/3) + 4 * sin (x + pi) = 0
sin x * cos pi/3 + cos x * sin pi/3 + 2 * (sin x * cos 2pi/3 + cos x * sin 2pi/3) - 4 * sin x = 0
1/2 * sin x + 3^(1/2)/2 * cos x - sin x + 3^(1/2) * cos x - 4 * sin x = 0 |*2
-9 * sin x + 3 * 3^(1/2) * cos x = 0
9 * sin x = 3 * 3^(1/2) * cos x
sin x = 3^(1/2)/3 * cos x
1) cos x = 0 => из уравнения sin x = 0, что противоречит cos^2 x + sin^2 x = 1
2) cos x <> 0, разделим обе части уравнения на cos x
tg x = 3^(1/2)/3 => x = arctg 3^(1/2)/3 + pi * n
x = pi/6 + pi * n
Ответ: x = pi/6 + pi * n
Вроде бы как-то так.

Везде вместо сигмы модно расписать сумму, как в исходном тексте

Можно еще попреобразовывать ответ, выразить sin и cos через тангенс половинного угла, но сомневаюсь, что это нужно.

те ответ как срочно нужен??)))

А тебе слабо самой решить? ГИГАНТ

Это из учебника? если да то тут наверное есть.. .

http://www.spishy.ru/homework/

Да ты чё!