Сложная задачка по математике. Кто сумеет решить-тот гений. 10 баллов

1. Выясним, сколько способов попасть из точки с координатами
(c,d) в точку (c+x,d+y)
Всего должен сделать y прыжков (прыгает только вверх) .
Пусть из них k вправо, тогда влево y-k. При этом сдвигается вправо на x, т. е.
k-(y-k)=x, отсюда k=(x+y)/2 – вправо и (y-x)/2 – влево.
Тогда x и у - одинаковой четности и y >= x.
Итак, мест (прыжков) y, нужно на эти места расставить ((y+x)/2) прыжков вправо.
Способов = С из у по (у+х) /2.

2. Из O(0,0) в D(2m.2n) способов Д=C из 2n по (n-m).

3. Когда путь пройдет через L(a,b)? Во первых, b >= a, 2n-b >= 2m-a, т. е.
0 <= b-a <= 2n-2m. Во вторых, a, b – одинаковой четности (тогда x=2n-b и y=2m-a также одинаковой четности) .
Число способов попасть из O в L равно С из b по (b+a)/2.
Число способов попасть из L в D равно
С из (2n-b) по (2n-b+(2m-a)/2)= С из (2n-b) по (m+n-(b+a)/2).
Всего способов попасть из O в D через L равно
Л=(С из b по (b-a)/2)*( С из (2n-b) по (m+n-(b+a)/2)).

4. Число способов попасть из O в D, минуя L (из начальной точки в домик, минуя лягушку) , равно
D-L= C из 2n по (n-m) - (С из b по (b+a)/2)*( С из (2n-b) по (m+n-(b+a)/2)), если
0 <= b-a <= 2n-2m и a и b одинаковой чётности
и
D= C из 2n по (n-m) в противном случае.

на комбинаторику вроде задача. . реально голову ломать не хочется. . а так в универе делали такие. . только там графы были

о боже.. . у того, кто составляет такие задачки все с головой впорядке???