Помогите с уравнением пожалуйста (лучшему 10 баллов)

а если вот так?
Область допустимых значений: x ≥ 4
Выделим сперва полные квадраты в подкоренных выражениях.
[2 ± √(x − 4)]² = x − 4 + 4 ± 2·√(x − 4) = x ± 2·√(x − 4)

Тогда



2·√(x − 4) + |2 − 2·√(x − 4)| = 2

Рассмотрим 2 случая:

1) При 0 ≤ √(x − 4) ≤ 2; 0 ≤ x − 4 ≤ 4; 4 ≤ x ≤ 8
|2 − 2·√(x − 4)| = 2 − 2·√(x − 4)
2·√(x − 4) + 2 − 2·√(x − 4) = 2; 2 = 2; 0 = 0

Уравнение обращается в тождество

2) При √(x − 4) > 2; x − 4 > 4; x > 8
|2 − 2·√(x − 4)| = 2·√(x − 4)− 2
2·√(x − 4) + 2·√(x − 4)− 2 = 2
4·√(x − 4) = 4; √(x − 4) = 1; x − 4 = 1
x = 5 < 8 (решений нет)

Решение уравнения 4 ≤ x ≤ 8

1. возводи все в квадрат по формуле (а+b) в квадрате
2. выноси 2ав в одну часть уравнения, а 16-2x в другую
3.снова возводи в квадрат ур-ние
4.раскрывай скобки, сокращай (4x в квадрате) с двух сторон ур-ния и на 64
5. дальше простое ур-ние!! ! -снова возводи в квадрат и узнавай x

я посчитал!

ответ: {4}

ух...