10 баллов первому решившему эту олимпиадную задачу. Только решение не забудьте написать

Ну вот смотри. берем 2 цвета сначала.. .
расчитываем сколько комбинаций можно получить. есть формула что число комбинаций равно x^n где х - количество цветов, n - количество позиций, ^ - степень
т. е. будет 2^5= 32
это будет что с двумя цветами экспериментируя, получим 32 разных тарелки.
берем три цвета, получим 3^5=243 уже разные тарелки.
Поэтому - минимум три цвета. Не забываем, что незакрашеные белые точки - тоже цвет.
Получим, что хватит незакрашеных кружочков и синий с зеленым, например.
ОТВЕТ: Дополнительных цветов - 2

Или по умному, если
то составим уравнение
x - это требуемая величина
х в пятой степени = 50 (почему в пятой - см. выше)
х^5=50
х= корень пятой степени из 50

округлим ответ до целого числа в большую сторону, получим 3
вспомним, что первоначально нам один цвет уже был дан, получим, что дополнительно надо еще два цвета.

ОТВЕТ 2

1) оставить белым

добавляем 2 цвет (красный, к примеру)
2) 1 круж крас, остальные белые
3) 2 кр белый, остальные красные
4) 2 крас рядом
5) 2 белых рядом
6) 2 красных "через один"
7) 2 белых через один
8) все красные
получилось еще 7 вариантов

вводим новый цвет - синий, получаем еще 12вариантов. 6вида белый синий и касный синий. + все синие
итого21 вариация

теперь смешаем все три цвета
22) три белых в ряд 1 крас 1 син
23) три белых не по порядку 1 кр 1 син
еще 2 варианта с 3 крас и 2 варианта с 3 синими
28) 2 бел в ряд 2 крас в ряд
29) 2 бел в рад 2 крас не по порядку
30) 2 бел не по порядку 2 крас в ряд
еще 3 варианта по паре бел и син, и 3 варианта по паре крас и син

всего 36 варианта. двух дополнительных явно не хватает (

вводим четвертый цвет
по два цвета
6 видов зел+белый, 6 видов зел+кр, 6 видов зел+син
36+18=54

Ответ: Нужно добавить еще три цвета.

Должно существовать более математизированное решение. Подожди, может кто-нибудь и напишет...

3 цвета.. . Решение - тупо перебрала все комбинации: (((

Ну и задачка

как минимум косяк