Спаситееее!!! четвертый день бьюсь и никак...

У первого вероятность застрелиться, безусловно, 1/6.~0,1666

У второго подсчитаем сначала вероятность НЕ застрелиться.
Если первый застрелится, то она равна =1 (т. е. 1/6x1=1/6)
Если же первый не застрелится, то она равна 5/6 (т. е. 5/6x5/6=25/36
Вероятность, что второй НЕ застрелится равна 1/6+25/36=31/36,
А значит, вероятность, что второй застрелится, равна 1 – 31/36=5/36 ~0,1388
(меньше, чем у первого, т. к у него есть некоторый шанс не дождаться своей «очереди») .

Теперь с третьим. Тоже считаем вероятность ему НЕ застрелиться.
Если первый попадет, она равна =1 (1/6x1=1/6)
Если первый не попадет, но попадет второй, то она также равна =1 (5/6x5/36=25/216)
Если и второй не попадет, то она равна 5/6 (5/6x5/6x31/36=775/1296)
Вероятность, что третий НЕ застрелится 1/6+25/216+775/1296=1141/1296

А вероятность, что он умрет, 1-1141/1296=155/1296~0,1196, что еще меньше.
(*считал, что было всего три попытки, и «испытание» завершилось)

один к шести- у каждого игрока

Если кто либо застрелится, то рулетка заканчивается на этом.
ПОэтому непонятно откуда тут могут быть вычитания.
Так как каждый прокручивает барабан перед попыткой, то 1\6 у всех.

осмелюсь не согласиться с "один к шести- у каждого игрока". Если первый застрелится, то второй и третий этого сделать уже не смогут. у первого 1/6
у второго 1/6 - 1/6*1/6
у третьего 1/6 - 1/6*1/6 - 1/6*1/6*1/6