Как решить задачу. Физика. Желательно показать и рассказать как сделать. Пожалуйста

1) Введем оси.
Ось X вдоль экватора (касательно).
Ось Y вдоль оси вращения Земли.
Ось Z вертикально вверх.
Чтобы оси образовывали правую тройку, ось нужно по направлению вращения (если не очевидно, нарисуйте).

2) Получим уравнения движения.
Нам нужно учесть неинерциальность системы. То есть влияние сил инерции на падение.
Центробежная сила действует вертикально вверх. Ее величина слабо меняется при движениях такого масштаба, как в этой задаче, и она всего лишь слегка подправляет нам ускорение свободного падения. Ею полностью пренебрегаем.
Сила Кариолиса даст основной вклад в искомую величину.
Fк = 2 m [w v]
m - масса тела
w - угловая скорость вращения Земли (вектор)
v - скорость тела в СО Земли (вектор)
Представим все в векторном виде:
w = |w| e_y
v = vx e_x + vy e_y + vz e_z
e_x, e_y, e_z - единичные орты вдоль соответствующих осей
тогда:
Fк = [ (|w| e_y) (vx e_x + vy e_y + vz e_z) ] =
= |w| ( vx [e_y e_x] + vy [e_y e_y] + vz [e_y e_z] ) =
= |w| ( vz e_x - vx e_z )
(далее вместо |w| буду писать просто w)
Запишем второй закон Ньютона:
m a = - m g e_z + Fк
или:
m (ax e_x + ay e_y + az e_z) = - m g e_z + 2 m w (vz e_x - vx e_z)
Разделим на m, распишем отдельно по осям:
ax = 2 w vz
ay = 0
az = - g - 2 w vx
По оси y начальной скорости нет, и ускорение равно нулю, поэтому больше не обращаем на ось y внимание. Ускорения запишем как производные, получим систему дифференциальных уравнений для vx(t), vz(t):
d(vx)/dt = 2 w vz
d(vz)/dt = - g - 2 w vx
С начальными условиями:
vx(0) = 0, vz(0) = 0
x(0) = 0, z(0) = h
(z = 0 принимаем на поверхности Земли, h - начальная высота)

3) Решение уравнений подробно расписывать лениво. Их можно решить точно (если хотите, можете решить точно, там не сильно сложнее), но такая точность тут излишняя. w дает небольшую поправку к движению при таком движении, приведу решение в первом приближении по w:
vx(t) ≈ - w g t^2
vz(t) ≈ - g t
Тогда координаты в первом приближении:
x(t) ≈ - (1/3) w g t^3
z(t) ≈ h - (1/2) g t^2
Из выражения для z видим, что тело упадет (z = 0) при t = sqrt(2 h / g).
Подставляем это t в выражение для x, и находим горизонтальное смещение:
r ≈ - (1/3) w g sqrt(2 h / g)^3 ≈ - (1/3) w sqrt( 8 h^3 / g)
Подставляем:
h = 6.5 (м)
g = 9.8 (м c^-2)
w = 2 п / (24 * 60 * 60) ≈ 7.3 * 10^(-5) (c^-1)
Получаем:
r ≈ 0.36 (мм)