Нормальный ли план обучения английского

план? а при чем тут английский бери бутылку и долби

Смотря какая ваша цель. Если коммуникация, то это лексика + грамматика и практика всех 4 видов речевой деятельности: говорение, аудирование, чтение, письмо. Если кажлый день вы учите 5-10 слов, но не практикуете их регулярно в речи, то они мало полезны. То же самое с грамматикой. Если вы усвоили грамматические правила - это хорошо, но без практики...
Ну, представьте:
Лексика = кирпичики
Грамматика = раствор для соединения. Чтобы построить здание (коммуникацию) вам надо не только иметь этот строй материалы в достаточном количестве, но самое главное выполнять с ним реальные действия. Причем чем качественее будете работать, тем лучше будет результат. I wish you good luck and all the best. Be happy and healthy. Learn English with pleasure and for pleasure.

Нет говорения и письма. Найдите решение этих проблем, т.к. это разные речевые процессы, и одним другое не научить.

Это не план, а ориентир. Составьте последовательно список(лучше, иерархию) из всего, что будете изучать. Обоснуйте это мотивом: зачем Вам это и почему так, а не иначе? В противном случае, будете ходить вокруг да около или вовсе забьёте на обучение.
Дальше – распорядок дня. "5-10 слов" – ни о чём. Занятие каждый день с 9:00 до 9:30 – намного лучше и более устойчиво.
По возможности, награждайте себя.
Скажу один секрет: Вам надоест учить также, как и всем. Чтобы не бросить, нужна дисциплина и достойная цель, а не язык ради понтов перед кем-то, моды, хайпа или ради самого языка или потому что делать нечего...Так не прокатит.

Это не план обучения. Возможно вы задали вопрос немножко не правильно..