Что нужно сделать, чтоб остаться на домашнем обучении с переходом в следующий класс, если имеются долги?

По новому Федеральному закону №273-ФЗ академической задолженностью признаются неудовлетворительные результаты промежуточной аттестации по одному или нескольким учебным предметам, курсам, дисциплинам (модулям) образовательной программы или непрохождение промежуточной аттестации при отсутствии уважительных причин ().

При наличии академической задолженности, как правильно отмечено в вопросе, обучающиеся переводятся в следующий класс или на следующий курс условно ( Федерального закона №273-ФЗ). Целью перевода, очевидно, является предоставление обучающимся возможности продолжать обучение и одновременно ликвидировать появившуюся задолженность.

Вместе с тем согласно специальным правилам Федерального закона №273-ФЗ обучающиеся по программам общего образования, не ликвидировавшие в установленные сроки академической задолженности с момента её образования, по усмотрению их родителей (законных представителей) оставляются на повторное обучение, переводятся на обучение по адаптированным образовательным программам в соответствии с рекомендациями психолого-медико-педагогической комиссии либо на обучение по индивидуальному учебному плану.

Повторная промежуточная аттестация проводится в сроки, определяемые организацией, осуществляющей образовательную деятельность, в пределах одного года с момента образования академической задолженности, в соответствии с локальным нормативным актом организации (, Федерального закона №273-ФЗ). Иначе говоря, повторная промежуточная аттестация может быть проведена и в более ранние сроки, например, в начале очередного учебного года.

Приоритетной обязанностью родителей (законных представителей) несовершеннолетних обучающихся является обеспечение получения детьми общего образования ( Федерального закона №273-ФЗ).

Таким образом, родители (законные представители) учащегося, имеющего академическую задолженность, в первую очередь должны обеспечить возможность снова пройти промежуточную аттестацию (ликвидировать задолженность), и лишь в случае отрицательных результатов этой аттестации могут выбрать вариант оставления на повторное обучение.

Более подробно в ссылке:
http://www.stavallure.ru/zakon-ob-obrazovanii-perevod-v-sleduyuschiy-klass-s-odnoy-dvoykoy/90328