На уговорить родителей перевести меня на домашнее обучение?

просто так не переводят никого, там куча условий надо

Домашнее - это надомное или семейное в вашем понимании? Надомное оформляют по состоянию здоровья, врач должен дать специальную справку, но ее дают не при любом диагнозе, так что сначала спросите врача, подходит ваш диагноз или нет. При надомном учителя приходят домой или работают онлайн.
Семейное - по заявлению родителей, учителя ходить не будут, учитесь сами или с репетиторами. Чтобы уговорить на это родителей, надо либо им денег дать на репетиторов, либо показать, что способны пройти программу сами - вот, например, сейчас за каникулы освойте материал на месяц вперед по программе.

А жить потом как будешь среди людей?

Начни бить стекла в школе

к сожалению, у нас домашнее обучение ассоцируется с даунами, дебилами, шизоидами и прочим, могут быть проблемы

Я бы остался.
Это закалит твой характер плюс социализация.
Знаю, трудно.
Но зато на домашнем ты начнешь "дичать", поверь.

Для этого весомая причина должна быть, родителей то уговоришь, а школу как?

Домашнего обучения теперь не существует. Есть "самообразование" - это что-то похожее на домашнее обучение. Но только тут ты просто прикрепляется к школе. У тебя не будет никаких учителей, классного руководителя. От школы ты в библиотеке сама выбираешь, по каким учебникам ты будешь учиться. Тебе придется отчитываться в своих знаниях не перед школой, а перед ГОСУДАРСТВОМ. (Это значит, что аттестация у тебя будет происходить так: ты приходишь в специальное здание и сдаешь там предметы). И тесты там проц намного сложнее, чем в школе. В этих "специальных учреждениях" будет сидеть комиссия (два человека). Учти, это тебе не один раз придётся переться в жопу мира, чтобы пройти аттестации. А теперь подумай: что же всё-таки лучше?

Это тебе говорит человек, который тоже хотел на домашнее обучение и передумал