Куда сходить в Санкт-Петербурге в первую очередь?

Так это смотря, что интересует.
Может музеи, а может стрипклубы.

Идите на Дворцовую площадь к Эрмитажу. На него потратите целый день. А потом от него в любую сторону идите. Все сокровища рядом: Исакий, Спас, Русский музей, Васильевский остров рядом с Кунсткамерой и Зоологическим музеем. А вообще просто походите по Петербургу, там каждый дом -музей. И экскурсию по рекам и каналам не пропустите. Очень интересно.

На Аврору и дать залп, только сьеште много горохового супа....

Обзорная экскурсия, Эрмитаж, Петергоф, Океанариум.... После обзорки решите сами.

В Петергоф, Екатерининский дворец.

Кроме стандартных достопримечательностей = куча мест!
- Подвал Бродячая собака
- Если не хочется самим искать - все это есть с экскурсиями, например тут Небанальный Петербург
- Пушкинская 10
- Котельная Цоя
- дом Бака
- Ротонда
- Аптека Пеля (можно посмотреть на башню грифонов)
- Музей воды
- Новая Голландия
- Анна Кирха
- дом Довлатова
- Колоннада Исаакиевского собора или Смольного
- Дворы и парадные, есть целые маршруты
- Крыши Петербурга
- музей Карла Буллы

Если позволяет время, здоровье и погода, то стоит наверно сначала совершить пешею экскурсию по центру. Примерным маршрутом Исакий, Казанский, Дворцовая площадь, стрелка, Петропавловка, Марсово поле, Летний сад, Инженерный замок, Спас на Крови. После такого похода будете ориентироваться в центре и сможете выбрать, заинтересовавший вас музей. Так же стоит посетить пригород- Петродворец.

Обязательно в ПИтергоф, а лучше возьмите Сити-тур. Там покупаешь билет и целый день катаешься, когда надо выходишь а потом на след автобус садишься

На вкус и цвет товарищей нет :) Вот, я, например - любитель искусства. Поэтому впервые приехав в Питер, просто помчался бы в Третьяковскую галерею, Эрмитаж.