Аниме в жанре романтика?

Только сёдзё - это не стиль, а указание на целевую аудиторию.
Рекомендую посмотреть из сёдзё+романтика: Akagami no Shirayuki-hime, Ao Haru Ride, Bokura ga Ita, Chihayafuru, Full Moon wo Sagashite, Ghost Hunt, Glass no Kamen, Hiyokoi, Honey to Clover, Itazura na Kiss, Kaichou wa Maid-sama, Kaleido Star, KareKano, Kimi ni Todoke, Kyou, Koi o Hajimemasu, Lovely Complex, Mitsu x Mitsu Drops, Nana, Natsuyuki Rendezvous, Nodame Cantabile, Ookami Shoujo to Kuro Ouji, Ore Monogatari, Otome Youkai Zakuro, Paradise Kiss, Sakamichi no Apollon, Skip Beat, Soredemo Sekai wa Utsukushii, Special A, Sukitte Ii na yo, Tokyo Mew Mew, Tonari no Kaibutsu-kun.
Конкретно гарем наоборот (просто гарем - это когда один парень и много девушек, а вам надо именно наоборот):
Akatsuki no Yona, Amnesia, Arcana Famiglia, Ayashi no Ceres, Bonjour: Koiaji Patisserie, Brothers Conflict, Dance with Devil, Diabolik Lovers, Fruits Basket, Fushigi Yuugi, Gugure! Kokkuri-san, Hakuouki, Hakushaku to Yousei, Hanasakeru Seishounen, Hanayaka Nari, Waga Ichizoku: Kinetograph, Harukanaru Toki no Naka de, Heart no Kuni no Alice: Wonderful Wonder World, Hiiro no Kakera, Kamigami no Asobi, La Cordo D'Oro, Koi Suru Tenshi Angelique, Neo Angelique Abyss, Ouran Koukou Host Club, Saiunkoku Monogatari, Shin Shirayukihime Densetsu Pretear, Shugo Chara, Starry Sky, Uta no Prince-sama, Vampire Knight, Yamato Nadeshiko Shichi Henge, Yume-iro Patissiere. Из выходящих сейчас аниме обратите внимание на: Norn 9: Norn + Nonetto, Nijiiro Days и Shouwa Genroku Rakugo Shinjuu.
Ну и из просто романтики (тот же Clannad - это не сёдзё) рекомендую посмотреть:
Acchi Kocchi, Ai yori Aoshi, Amagami SS, Ano Hi Mita Hana no Namae o Bokutachi wa Mada Shiranai, Ano Natsu de Matteru, B Gata H Kei, Beck, Byousoku 5 Centimeter, Chobits, D.N. Angel, Denki-gai no Hon`ya-san, Emma, Glasslip, Golden Time, Hal, Hanasaku Iroha, Hatsukoi Limited, Hori-san to Miyamura-kun, Hotarubi no Mori e, Inari, Konkon, Koi Iroha, Inu x Boku SS, Isshuukan Friends, Kannagi, Karin, KimiKiss Pure Rouge, Kobato, Kokoro Connect, Kotonoha no Niwa, Love Hina, Mikakunin de Shinkoukei, Noragami, Rec, Sakurasou no Pet na Kanojo, School Rumble, Shigatsu wa Kimi no Uso, Spice and Wolf, Tamako Market, Tenchi Muyou! Ryououki, Tenkuu no Escaflowne, Toki wo Kakeru Shoujo, Toradora, White Album, Working.
Если брать именно аниме, которые больше всего похоже на Kamisama Hajimemashita (из уже названных и не только) то это:
Gugure! Kokkuri-san,
Inu x Boku SS,
Hiiro no Kakera,
Noragami,
Otome Youkai Zakuro,
InuYasha,
Inari, Konkon, Koi Iroha,
Hotarubi no Mori e,
Kamigami no Asobi,
Akatsuki no Yona,
Hakushaku to Yousei.
А вдоволь поплакать можно над:
Shigatsu wa Kimi no Uso,
Ayashi no Ceres,
Hotarubi no Mori e,
Ano Hi Mita Hana no Namae o Boku-tachi wa Mada Shiranai,
Saikano,
Air,
Kanon,
ef - a tale of memories.

Безоблачное завтра
ТораДора

Монстр за соседней партой

5 сантиметров в секунду