скажите, кто знает: при внематочной беременности месячные продолжают идти или нет?

Не месячные, а кровотечение. Ну что вы так со здоровьем шутите? Бегом к врачу, пока не поздно! Внематочная беременность - это серьёзно!!!

всё начинается как при обычной беременности, месячных нет, а потом через несколько недель - адская боль в животе, кровотечение в результате разрыва трубы.

При внематочной беременности все протекает сначала как и при обычной-полосатые тесты, задержка, рост гормона ХГЧ, может тянуть низ живота, болеть поясница, грудь наливается, обостряется нюх и т. д. , все как и обычно.
Первые симптомы внематочной-это выделения, мазание. Обычно появляются на сроке 3-4 акушерских недели (около 2-х недель после оплодотворения) если взять цикл 26 дней. Может мазать сначала коричневым, а потом бордовым, алым. Прием дополнительного прогестерона не прекращает выделения. Выделения неравномерные, вскоре присоеденяется некомфортное ощущение в области кишечника (на самом деле так ощущаются трубы и, собственно, их состояние не то, которое должно быть) . Такое впечатление, что газы не могут отойти.. .
Если резких болей нет, при такой симптоматике СРАЗУ БЕГИТЕ на интравагинальное УЗИ, но только к хорошему и опытному врачу-узисту, чтобы врач смог уже найти и распознать плодное яйцо, которое должно уже быть видно в матке. Его плохо еще видно, но опытный врач-разглядит и найдет. Таким образом, если врач хороший и найдет, не дай Бог, плодное яйцо не в полости матки, он предотвратит разрыв трубы, и кровоизлияние и спасет трубу. Спасет Вас.
При внематочных беременностях делают лапароскопию-прокол живота в 3-х местах: пупок и над яичниками. Хирургически удаляют хорион (плодное яйцо) , разрезая трубу и не удаляя ее, смотрят на состояние труб, если есть спайки-рассекают, коагулируют яичники (надсекают, активизируют деятельность) , т. е. проводят диагностику и по мере необходимости поправляют все хирургически, помогая в дальнейшем беременности наступить безпрепятно, и предотвратить повторение внематочной.
Но есть и другой вариант-колят метотрексат. Это препарат-химиотерапия, который используют при лечении раков-он регресирует развитие клеток, что быстро делятся, эмбрионы-в том числе. Но это медикаментозный аборт. Оно там и рассасывается само.. . Это не так страшно как операция, но этот метод очень нещадящий для организма в целом и совсем неинформативный, если повезло и труба не разорвалась, а осталась еще цела. Такой метод не удалит у Вас спайки, если они там есть в трубах, и которые, собственно и зачастую виноваты в том, что ребеночек не добежал до матки...