Золото.

сходите в ювелирную мас терскую, там сразу скажут, что за металл и настоящие ли брюлики. (есть такой приборчик).

качественное золото не может темнеть

с внутренней стороны застёжки слегка её поцорапай апотом немного намочи и проведи ляписным карандашом если потемнеет значит не золото или сходи к ювелиру

Скорее всего дело все таки в металле и скорее всего это не золото, а какой то сплав (видимо с медью, обычно медь окисляясь оставляет следы на коже)
http://www.aferizm.ru/poddelka/valuta/pp_zoloto.htm

В домашних условиях точно проверить золото или нет трудно.
Но есть несколько способов:
*** Простейший способ отличить золото от подделки - это воспользоваться ляписом. Для применения нужно намочить проверяемое золото водой и потереть ляписным карандашом. Медная подделка тут-же почернеет, а вот золото 583/585 пробы останется без изменения! Ляпис продают в любой аптеке, как кровеостанавливаюше­е средство.
*** Погружаем ваше золотое изделие в жидкость, измеряем объем вытесненной жидкости и решаем простое уравнение: x = a / b, где а - объем вытесненной жидкости и b-объем куска золота весом в 1 грамм.
Если х не равен весу вашего золотого изделия, значит вас надули.
*** Уличные скупщики золота, проверяя подлинность, смазывают золото йодом, чтобы отбить все запахи, а потом нюхают. В отличие от дешевых сплавов настоящее золото ничем не пахнет.
*** Еще советуют класть золото в любую кислоту, хоть в уксусную. Если потемнеет - значит, фальшивка.

Проверьте - наденьте другие сережки после этих, и если кожа не будет темнеть, то точно дело в металле.
Если будет темнеть и от других сережек, то у вас проявилась специфическая реакция организма на металл. Обратиться стоит к эндокринологу.