Что делать, если сосед , с которым участок напополам, отказывается давать согласие на межевание (раздел участка) ?

да без проблем-делаете за свой счёт

Я что-то недопоняла. Это разговор идет про дом или про дачу, где находится дача - в СНТ, в дачном поселке, просто в сельской местности жилой дом Вы используете как дачу? от этого очень много зависит.
Про жилой дом могу Вам подсказать. Пополам - это долевая собственность.
Это дом может быть пополам? А участок приусадебный к этому дому не делится пополам, долевая собственноть может быть только между родственниками, занимающими одно жилое помощеие (или одну его долю) . У каждого из вас должно быть свое свидетество о регистрации права собственности, к нему приложен кадастровый план или план земельного комитета. Свое согласие о границах он (или бывшие хозяева этой половины участка) подписывали перед тем, как Вам оформили свидетельство. Все. Нинакое больше его согласие не требуется, участок уже размежевали, когда оформляли право собственности на него, в кадастровый реестр ваши участки внесены с четкими границами.
Если право собственности еще не оформлено, и он не дает Вам его оформить, обращайтесь в администрацию сельского поселения, или что там у Вас, приедет технический специалист, у него все границы есть, он четко скажет, что Ваш участок от сих до сих. Если участок ранее кем-то испоьзовался (например, был Вами куплен или достался в наследство) - обратитесь в архив, там получите сведения о границах участка, когда он был приобретен (получен) первыми хозяевами. Дальше, если сосед продолжит упрямиться - в суд.
Относительно участков в СНТ не знаю. Подсказать ничего не могу