Подскажите, свекровь хочет сделать постоянную регистрацию своему сожителю

при этом сожитель предъявляет заявление, заверенное нотариально, что на жилплощадь претендовать не будет и обязуется сняться с рег. учета по первому требованию собственников (свекровь и мой муж) жилплощади . Требует согласия на это моего мужа ( её сына ) . Чувствую, обман . Чем это может грозить, и можно ли реально будет его снять с рег. учета без проблем . И в случае смерти свекрови, может ли ему отойти часть квартиры? Смогут ли его дети ( граждане Украины) в случае его смерти претендовать на жилье ?