Реально ли выучить английский язык за четыре месяца?))

Не смешите меня. Работала переводчиком, у меня диплом преподавателя английского языка

с нуля? Нет.

до уровня pre-intermediate, понимать и говорить в пределах 1000-1500 слов

Можно-средний уровень.
Дома книжки-словари-грамматика. На улице только английская речь. Телевизор тоже. Но и помощник хороший не помешал бы. И ничего что отвлекает. Ну и чем моложе, тем быстрее.

Методом полного погружения, если только.

Чтобы освоить язык и владеть им свободно на разговорном уровне необходимо 9 месяцев

да. при условии что это надо. в среднем используется полторы тысячи слов. месяца хватит. грпмматика 2 месяца. остальное - практика.

вот

Я выучила за три, но не специально учила, а находилась среди людей постоянно с английской рачью. И он у меня крайне ломаный, хотя и могу изъясниться полностью.

да, если репетитор/преподаватель хороший, то вполне можно выучить. Но это займет много времени каждый день

Если жить в среде и заниматься ежедневно, то возможно

Как по мне, то это нереально. Любой язык не учится так быстро, тем более на качественном уровне, тут нужны постоянные и упорные занятия (причём как самостоятельные, так и с толковым преподавателем). Я учу так:
- смотрю сериалы/фильмы/интервью на английском (ororo.tv неплохой ресурс для этого);
- читаю простенькие книги (какие-нибудь коротенькие рассказы Джека Лондона, как вариант);
- стараюсь ежедневно учить новые слова (использую популярные приложения типа LinguaLeo и Duolingo (каждый день по 10-15 минут дают результат);
- совершенствую разговорный язык на групповых занятиях (в наше время их масса, я занимаюсь в Englishdom).

Ага!