Посоветуйте, идти ли на такую подработку, пожалуйста, или не осилю?

Силы ваши вы должны знать.
А что такое 44-ФЗ?
Если полный рабочий день за меньше чем 14 тыс и за 10 тыс 3 часа в день вам хватит чтобы жить без мужа, гоните его на фиг, вместо того чтобы проглатывать молча то что он "живет по настроению и гонит вас на подработку". Нормальный мужчина никогда не позволит женщине вставать в 4 утра и так надрываться ради пропитания для себя и детей. Он сам найдет 5 подработок, только чтобы его женщина и дети не нуждались.
А если не хватит тоже гоните. Найдете и лучше работу.
Если решили что вам все же нужно где то подрабатывать - первый вариант - и зарплата больше и смена вида деятельности

Муженёк конечно "хорош".
А не найти ли подработку ему....

А это кому как.
Я в такую рань ничего делать не могу, для меня это ночь. Но когда стало не хватать денег, взяла подработку ПОСЛЕ основной работы, до 21:00. Это мне подходит.

Идти или нет - решать только вам, в соответствии с вашим самочувствием и работоспособностью. Я в такую рань в принципе не функционирую...

По поводу мужа тоже, к сожалению, не промолчу. Гонит на подработку и ещё жив?..)

два места уборщицей ..
и можно найти чтоб не в 4 утра вставать. (загнешься).
-----------
соседка у меня устроилась уборщицей в интернет кафе .. в 8 уборка (часа полтора) и гуляй до завтра и дети присмотрены и доход.

Я лично не стала бы, а так если безвыход.... Иначе больше минусов, чем плюсов

если Вам дороги здоровье и личная безопасность - лучше соглашайтесь на подработку по основной работе
ни на транспорт дополнительно не тратиться, ни рано вставать, ни собак, ни маньяков
а если уж искать место уборщицы на 3 часа в день - то ПОСЛЕ основной работы а не до неё
и близко от основной работы
зайти, убрать какой-то офис - и домой
муж, конечно, ,,радует,,
но, с другой стороны - решения ,,предохраняться или беременеть,, ,рожать или аборт,, принимали наверняка Вы сами, а не он
если мало денег - зачем было рожать вообще? или хотя бы - почему не ограничиться одним ребёнком? сами же себе проблему и создали
,,Одна голова не бедна, а и бедна - так одна,,

"... мужу, который работает по графику (+ живёт по настроению) и гонит меня на подработку ..."
Мадам, жизнь вам, разумеется, менять НАДО, но не тем путём.
Смените МУЖА сперва, а потом уж займитесь финансами.

пусть сам идет на подработку

С двумя детьми ценнее свободное время, нежели деньги. Искать другие варианты.

Пусть муж сам ходит через парк и моет полы. Он мужчина и мы в него верим что он и от собак отобьется и маньяка на сук повесит.

Вот только сегодня в одной книге прочитала:"...Не понимаю женщин, которые всю жизнь держатся за мужа-дурака!"

а почему не рассматриваете найти более оплачиваемую работу тыс на 20-25 не такая проблема найти. вы с какого города? и да... пусть лучше муж пашет. просто на таких подработках вы здоровье убьете, а это без здоровья вообще не сможете нормально заработать.