Как деликатно отправить гостью домой? Гостит неделями. Психует, раздражается на хозяев и их детей, но домой не едет.

Значит, ей дома хуже, чем у вас. Сами виноваты - не надо было так привечать. Один раз соберитесь и скажите, что ей пора домой, по ней соскучились дома. Если не поймет - устройте ей скандал - другого выхода нет. Соберите чемоданы и выставите ее с чемоданами в подъезд. Пусть знает, что наглеть нельзя.
Скорее всего, она живет за ваш счет, свои деньги экономит, так?

Непонятно вообще о ком речь, какие отношения и почему так.
Тёща, мама, тётя, знакомая знакомой?
Почему приезжает, сама или пригласили?
Куча вопросов то.

Просто сказать- давай отдохнем друг от друга и все. Лично я так и поступаю

"Тебе пора. Здоровье подорвано в нашей семье, надо лечиться"

Надо для начала знать кто она семье эта гостья .Может это любимая тетя мужа у которой он гостил в детстве .

Так и скажите, что для ее же душевного спокойствия лучше ей отправиться к себе домой.

Начните собирать чемоданы в отпуск. Для убедительности можно и правду съехать к каким-нибудь знакомым.

Больной человек.
ВЫЗОВИТЕ ВРАЧА И ПОГОВАРИТЕ,
ПУСТЬ полечат.
Здоровый знает что делась.
ДОМОЙ НЕ ЕДЕТ-
НУЖДАЕТСЯ В ПОМОЩИ.
НЕДЕЕСПОСОБЕН.

Зависит от того - кто она вам.

Ну как-то мало данных. Если просто знакомая то еще в первый день предложила бы такси вызвать.

не фиг звать!
у меня такое в принципе невозможно, даже сестре могу в лоб сказать, что мне не нравится

Незамужняя тетка.
Просто надо поставить условие которое е
с которым (по характеру) она не справиться.
Поэтому уедет.
Или проблемы выгнать НЕЛЬЗЯ?

Я думаю тут уже не обязательно деликатничать